健康风险的比较量化:概念框架和方法问题

对健康风险进行可靠和可比的分析是预防疾病和伤害的关键。发病率和死亡率的因果归因传统上是在个体风险因素的方法传统的背景下进行的，通常在有限数量的环境中，限制了可比性。

在本文中，我们讨论了概念和方法问题，以量化个体或群体的风险因素在不同层次的因果关系中对人口健康的影响，使用来自不同科学学科的知识。这些问题包括:比较人口中观察到的暴露分布造成的疾病负担与假设分布或一系列分布造成的负担，而不是单一参考水平，如未暴露;考虑危险因素与疾病结果之间相互作用的因果网络的多个阶段，以便对尚未进行流行病学研究的一些危险因素组合，包括多种危险因素的联合作用作出推论;将风险因素造成的健康损失计算为与时间相关的暴露"流"造成的疾病负担的"流"，包括考虑折扣;以及不确定性的来源。

详细描述疾病和伤害的水平(例如发病率)和分布及其原因是改善人口健康战略的重要投入。仅关于疾病或伤害结果的数据，如死亡或住院，往往侧重于对姑息或治疗服务的需求。另一方面，对健康风险进行可靠和可比较的分析是预防疾病和伤害的关键。大量的工作集中在死亡原因的量化和最近的疾病负担[1，2］．然而，风险因素导致的发病率和死亡率的分析经常是在个体风险因素的方法传统的背景下进行的，并且是在有限数量的环境中进行的[3.- - - - - -10］．因此，在大多数这样的估计中:

1)发病率和死亡率的因果归因已被估计为相对于零或某些其他恒定的人群暴露水平。这一单一、不变的基线虽然说明了风险的总规模，但无法提供在其他备选暴露分布情景下的人口健康图景。

2)在因果归因计算中没有考虑因果过程中的中间阶段和相互作用。因此，只能计算已进行流行病学研究的那些风险因素-疾病组合(往往仅限于个别风险)的归属负担。

3)因果归因通常是在某个时间点或任意一段时间内使用暴露和/或结果进行的(值得注意的例外情况见Manton及其同事的工作[11- - - - - -13]和知更鸟[14- - - - - -19])。这种对不良事件(如死亡)的“计数”无法明确区分那些在没有危险因素的情况下不会发生的病例和那些本来可以推迟发生的病例。更一般地说，这种方法无法考虑风险因素随时间变化而产生的累积影响——以过早丧失寿命或残疾的形式。

4)结果一直是特定疾病导致的发病率或死亡率，而没有转换为可比单位，这使得在不同疾病和/或风险因素之间进行比较很困难。

为了在统一框架内评估风险因素，同时承认风险因素的特定特征，全球疾病负担(GBD) 2000研究的比较风险评估(CRA)模块是一项系统评估人口健康变化的方法，该变化是由于改变人口暴露于一种或一组风险因素的分布而引起的[20.］．这一描述人口暴露于风险因素及其对人口健康后果的统一框架，是将自然、物理和医学等各种公共卫生学科与社会科学和人文学科之间对健康因果决定因素日益增长的兴趣联系起来的重要一步。特别是在CRA框架中:

1)将在人群中观察到的暴露分布造成的疾病负担与假设分布或一系列分布造成的负担进行比较，而不是与非暴露等单一参考水平进行比较。

2)考虑危险因素与疾病结局之间相互作用因果网络的多个阶段，可以对尚未进行流行病学研究的危险因素组合进行推断，包括多种危险因素变化的联合效应。

3)风险因素造成的健康损失计算为与时间相关的暴露“流”造成的疾病负担的时间指数“流”。

4)疾病和伤害负担被转化为人口健康的综合衡量指标，可以比较致命和非致命的结果，同时考虑到严重程度和持续时间。

重要的是要强调，如上所定义的风险评估不同于干预分析，干预分析的目的是估计特定人群和时间内给定干预或一组干预的益处。相反，风险评估的目的是绘制不同的人口健康情景图，反映风险因素暴露分布随时间的变化，而不考虑使用现有干预措施是否可以实现暴露变化。因此，虽然干预分析是成本效益研究的宝贵投入，但风险评估有助于评估通过改变人群对风险因素的暴露程度来减少疾病负担的研究和政策选择。人口健康的简要措施及其在疾病负担分析中的应用已在其他地方讨论[21，22］．本文接下来的三个部分将讨论上述其余三个点的概念基础和方法问题。然后我们讨论了不确定性的来源和量化。

源泉>等．［23]描述了健康决定因素、结果或状态因果归因的两种传统:分类归因和反事实分析。在分类归因中，根据一组定义的规则将死亡等事件归因于单一原因(如疾病或风险因素)或一组原因(因此100%的事件归因于单一原因或一组原因)。国际疾病分类系统(ICD)死亡原因的归属[24]以及将某些伤害归因于酒精或职业状况是分类归因的例子。在反事实分析中，一种或一组疾病、伤害或风险因素对人口健康的简要测量(SMPH)的贡献是通过将当前或未来的SMPH水平与在某些替代假设情况下(包括相关疾病或风险因素不存在或减少)的预期水平进行比较来估计的。这一假设情景被称为反事实(参见马尔多纳多和格陵兰[25]以讨论使用反事实的概念和方法问题)。

理论上，SMPH对风险因素的因果归因可以使用分类和反事实方法来完成。例如，在职业健康登记册中，将疾病和伤害归因于职业危险因素时，已采用分类归因[8以及将机动车事故归咎于饮酒。然而，总的来说，将SMPH归为危险因素忽略了许多疾病有多种原因这一事实[26］．流行病学文献通常使用反事实方法将SMPH归因于风险因素，并将当前风险因素暴露分布下的死亡率或残疾与替代暴露情景下的预期死亡率或残疾进行比较。

在这些研究中，主要的反事实暴露分布是整个人群的零暴露(或一个固定的非零水平，其中不可能为零，例如当定义为存在或不存在高血压时，血压的情况)。这种方法获得的基本统计数据是人口归因分数(PAF)，定义为如果暴露于风险因素的比例减少为零，将发生的疾病或死亡的比例减少。其他条件不变［27- - - - - -35］．如Greenland和Robins所述[36]，没有时间维度的可归因分数无法表征那些在没有暴露的情况下会延迟发生的病例。作者建议使用具有时间维度的病原学分数来解释这一缺点。下面将更详细地讨论基于时间的度量。

由危险因素引起的可归因死亡率、发病率或疾病负担，AB，则为AB＝拥堵的×B在哪里B一个特定原因或一组原因引起的疾病总负担是否受到风险因素的影响，相对风险为RR．

暴露人群本身可根据暴露水平或暴露时间分为多个类别，每个类别都有其相对风险。有多个(n)暴露类别时，PAF由以下广义形式给出:

虽然选择0作为参考曝光可能对某些目的有用，但对其他目的来说，这是一个限制性的假设。一种风险因素对疾病或死亡的影响也可以通过比较一个人群中观察到的接触分布造成的负担与另一个人群的接触分布造成的负担来估计分布(而不是单一的参考水平，如未暴露)，如公式中广义的“潜在影响分数”所述2［32，37，38］．

在哪里RR（x)为接触水平的相对风险x，P（x)为接触的人群分布，P”(x)为曝光的反事实分布，且米最大暴露水平。式分子的第一项和第二项2A)因此表示在当前和反事实暴露分布下，人口中死亡或疾病的总暴露加权风险。相应的关系时曝光描述为一个离散变量与n级别由:

除了放宽无暴露组作为参考的假设外，基于更广泛分布的分析具有允许与多个反事实场景进行多次比较的优点。方程2A可以进一步推广，以考虑反事实的相对风险(即相对风险可能取决于其他风险、新技术、医疗服务等)。例如，饮酒造成伤害的相对风险可能取决于道路状况和交通执法。同样，从事同一职业的人由于采取不同的安全措施，可能会有不同的工伤风险。因此，一个更一般的形式的方程2A为:

反事实暴露分布

不同的标准可以决定反事实暴露分布的选择。格陵兰岛(39]讨论了选择反事实的一些标准，认为反事实应限于可操作的行动(例如反吸烟运动)，而不是消除这些行动所针对的结果(例如戒烟)的效果，因为在实践中，对一种风险因素或疾病实施反事实可能会影响其他风险。然而，格陵兰担忧的解决方案是更好的分析技术，以估计联合风险因素的影响，而不是放弃Mathers所主张的基于非干预的反事实等．［23，是一种局限的观点。了解风险因素的影响以及消除风险因素的好处，即使在没有已知干预措施的情况下，也可以提供可归因于风险因素并可通过消除风险因素而避免的人口健康远景。这种关于风险因素影响的知识可以为公共卫生政策和优先事项以及研发提供有价值的投入。

穆雷和洛佩兹[20.]介绍了一种反事实风险分布的分类法，除了识别风险的大小外，还提供了政策实施的映射。这些类别包括对应的暴露分布理论最低的风险,似是而非的最低的风险,可行的最低风险，以及具有成本效益的最低的风险。理论最低风险是指将导致最低人口风险的暴露分布，无论目前是否在实践中实现。合理最小值是指在某些人群中观察到的分布是可以想象的和可行的。最后，成本效益最小化将减少暴露的成本(通过一套成本效益高的干预措施)作为选择替代暴露情景的附加标准。

除了说明由风险因素造成的疾病负担的总程度外，理论最低风险分布(或理论风险水平与合理或可行风险水平之间的当前差异)可以指导研发资源用于目前减少机制(即干预措施)尚不发达的风险因素。例如，如果由于改善医疗注射安全而减少的疾病负担很大，并且降低风险的方法众所周知，因此合理/可行和理论最小值是相同的，那么当前的政策可能必须侧重于实施这些方法。另一方面，如果血脂或体重指数(BMI)的合理/可行风险水平与理论最低风险水平之间存在较大差异[40]，则应鼓励研究减排方法及其实施。因此，如理论最小值所示，由风险因素造成的疾病负担的总规模为考虑人口健康的其他愿景以及确定研究和实施优先事项提供了一个工具。

生物学原则和公平的考虑将要求，尽管理论上最低风险的接触分布可能取决于年龄和性别，但一般应不受地理区域或人口的影响。然而，例外情况是不可避免的。饮酒就是一个例子，在有限的数量和特定的模式下，饮酒对心血管疾病死亡率有好处，但对癌症和意外事故等其他疾病总是有害的[41］．在这种情况下，死亡原因的构成以及一个区域的饮酒模式将决定理论上的最小分布。在心血管疾病是主要死亡原因的人群中，适度饮酒模式下的理论最小值可能非零，而在酗酒和伤害负担大的人群中，理论最小值可能为零。另一方面，根据疾病负担的当前分布情况以及可用于减少接触的资源和机构，可行和具有成本效益的分配在不同人口中可能有所不同。

上述类别的反事实接触分布是基于整个人口的疾病负担。反事实暴露分布也可根据其他标准加以考虑。例如，基于公平的反事实分布将是曝露量最高的群体(或疾病负担最重的群体)将向曝露值低的群体转移。此外，每个风险因素的这种公平的反事实分布本身可以分为上述理论(最公平)、合理、可行和成本效益。同样，反事实分布侧重于人口中最敏感的群体，这是一个额外的权重，以降低这一群体的暴露。因此，通过允许根据一系列标准(包括但不限于实施和成本、公平性和研究优先次序)在多种接触分布下比较疾病负担，放松恒定接触基线的假设提供了一种有效的政策和规划工具。

理论最小风险的暴露分布

在一种分类中，GBD项目中的风险因素[42可以大致分为生理的、行为的、环境的和社会经济的几类。指导每个类别选择理论最小分布的一些一般原则是:

1）生理危险因素:这类因素包括人体的生理属性，如血压或血脂，在某些程度上会导致风险增加。由于这些因素是维持生命所必需的，它们的“暴露-反应”关系是j型或u型，理论最小值非零。对于这些风险因素，理论最小值的选择需要基于不同科学学科的经验证据。例如，关于血压和胆固醇的流行病学研究表明，即使在这些危险因素水平较低的情况下，死亡率也呈单调递增的剂量-反应关系[43- - - - - -46］．但是，考虑到这些因素在维持生命中所起的作用，这种关系一定会在某种程度上趋于平缓并发生逆转。在血压和胆固醇评估中，采用理论最小分布，收缩压均值为115 mmHg，总胆固醇均值为3.8 mmol/l(两者均有较小的标准偏差)[42］．该分布对应于队列研究荟萃分析中所描述的剂量-反应关系的最低水平[43- - - - - -46］．此外，这些血压和胆固醇水平与心血管疾病发病率较低的人群一致，如雅诺马莫印第安人[47]和中国农村人口[48，49]、巴布亚新几内亚[47，50]，以及非洲[51］．尽管随机临床试验的荟萃分析表明，血压和胆固醇水平可能会大幅降低，而没有不良影响[52，53]，很难证明理论上的最低水平低于以人口为基础的研究中测量的水平，因为个体中较低的水平可能是由先前存在的疾病等因素造成的。来自进化生物学的推论也将支持最优分布选择的下限，该下限基于没有大量暴露于升高血压或胆固醇的因素的人群的历史生存。

2）行为风险因素:这组危险因素的暴露-反应关系可能是单调递增或j型。对于具有单调暴露-反应关系的风险因素，如吸烟，理论最小值为零，除非存在物理限制，使零风险无法实现。例如，在输血的情况下，即使使用最好的监测技术，血液供应过程的安全性也可能有一个下限。对于j型或u型暴露-响应关系，理论最小值将是暴露-响应曲线的转折点。这方面的一个例子是心血管疾病发病率高的成年人群的饮酒，因为适量饮酒可减少某些年龄组的冠心病[54］．j型暴露-反应曲线与生理危险因素相似，必须使用经验证据来确定理论最小值。

最后，一些行为风险表现为缺乏保护因素，如缺乏体育活动或低水果和蔬菜摄入量。在这种情况下，最佳的暴露水平将是这些因素的好处不再持续的水平。如果存在单调的暴露-反应关系，或者没有关于可能的转折点的详细知识，那么理论上的最低风险水平就必须根据理论上可持续的最高摄入量或暴露水平(例如纯素食或非常积极的生活方式)的经验证据来选择。

3）环境风险因素:大多数环境危险因素的毒性是暴露的单调递增函数(可能有一些阈值)。因此，这一群体理论上的最低暴露水平是物理上可达到的最低暴露水平，例如由灰尘引起的背景颗粒物浓度。

4）社会经济“风险因素”:社会经济地位和因素，如收入(包括水平和分配)以及相关的贫困和不平等程度、教育、社会支持网络的存在等，往往通过它们对其他风险因素的影响，成为健康的重要决定因素。然而，这些因素对健康的影响在很大程度上取决于其他社会经济变量以及政策背景，包括卫生和福利系统的可及性和有效性。因此，理论上的最小暴露分布，即使有意义的定义，也可能随着时间和空间的变化而变化，这取决于大量其他因素。由于影响的异质性，相对于在特定时间和环境中基于政策和干预选项定义的反事实分布，最好评估社会经济变量的影响，如格陵兰[39］．

预测隐含地假设使用了一个概念模型，该模型根据来自另一个设置、不同时间或另一个位置的知识推断出时间或空间点上感兴趣的变量的值。预测模型可以沿着之间的连续统一体进行划分总而且结构类别。完全聚合模型使用感兴趣变量的先前趋势作为预测其未来值的基础。另一方面，结构模型确定了“系统”的组成部分以及它们之间的关系，这些组成部分决定了感兴趣的变量。然后，它使用系统的知识来预测感兴趣的变量的值。大多数预测模型介于两个极端之间，并使用集合模型和结构模型的组合。在极端情况下，结构模型试图使用化学或物理原理作为分析和建模的单位。当然，目前在研究任何涉及人口健康的系统时，这是不可能的。

例如，可以考虑预测一个城市未来的人口或未来环境污染物的浓度。聚合模型可以推断历史水平来预测未来的价值。即使在这种情况下，模型也可能包含一些结构元素。例如，模型可以使用特定的函数形式-线性、指数、二次或对数-进行外推，其中涉及对底层系统的假设。在人口预测的情况下，结构模型将考虑人口的年龄结构、生育率(生育率本身可以使用教育和计划生育项目的数据建模)、公共卫生变量和农村-城市迁移(农村-城市迁移本身可以使用经济变量建模)。在空气污染的情况下，结构模型可以考虑人口变量(他们自己的模型如上所示)，经济结构(制造业，农业或服务业)，当前的制造业和运输技术以及研发对新技术的影响，私人车辆的需求，能源价格，以及污染的大气化学成分。同样，在这两个例子中，模型可能包括一些变量的聚合，通过使用历史趋势来预测系统中单个变量的未来值，例如计划生育或技术研发的资金。

结构模型和集合模型的比较优势在于理论精度和数据需求之间的平衡。结构模型为更可靠的预测提供了可能，特别是当底层系统复杂且对一个或多个组件高度敏感时。在这种情况下，一些系统变量的变化可能会导致外推时可能忽略的结果的巨大变化(例如抗生素和传染病趋势的发现或艾滋病毒流行后结核病死亡率的变化)。另一方面，聚合模型要求对系统组件及其之间关系的了解要少得多。因此，当这些信息不可用时，这些模型可以提供更可靠的估计，特别是当系统对与预测时间顺序相同的时间间隔内的输入不是很敏感时。

评估危险因素结果的模型

使用上述总结构分类法，还可以对用于预测因暴露于潜在风险因素的变化而导致的死亡或疾病变化的模型进行分类。穆雷和洛佩兹[20.]描述了一个“因果网”，其中包括各种远端(如社会经济)，近端(行为或环境)，以及疾病的生理和病理生理原因，如图所示的结构模型1．虽然不同的学科传统，从社会科学和人文科学，到物理学、自然科学和生物医学，都侧重于这些关系的个别组成部分或阶段，但在一个具有相互作用的单一多层因果模型中，"风险因素"一词可用于健康的任何因果决定因素[23，55］．例如，贫穷、住房位置、获得清洁水和卫生设施的机会以及水中存在的特定寄生虫都可以被认为是腹泻疾病的原因，从而为评估干预措施和政策选择提供了一个更完整的框架。同样，教育和职业、饮食、吸烟、空气污染、体育活动以及BMI和血压都是心血管疾病在不同程度上的因果关系的风险因素。

与因果网相比，方程1而且2使用流行病学方法(如考克斯比例风险或其他回归模型)的相对风险估计，更倾向于聚合建模。一般来说，在这些方法中，相对风险的估计是将各种潜在关系(理想情况下，但并非总是控制适当的混杂变量)的总和纳入其中，而不将中间关系视为单独的因果阶段(例外是那些通过中间变量产生影响的风险因素，这些中间变量本身也是研究中考虑的风险因素)。比如冠心病与缺乏运动或肥胖之间的关系，这些都是由血压或胆固醇介导的。在这种情况下，当仅考虑远端风险因素时，控制中间风险因素将导致在估计总风险时产生偏差(偏向零)[60])。另一方面，如果正确地指定和估计，考虑包括多个风险因素的完整因果途径将允许对风险因素组合和风险因素水平进行推论，而这些风险因素和风险因素水平可能无法进行直接的流行病学研究。

如前所述，这两种评估可归因负担的方法的适当性取决于具体的风险因素、结果和可用数据。吸烟与肺癌之间的关系已被证明高度依赖于吸烟模式和持续时间，加上过去吸烟的适当指标[3.]，可以很容易地使用方程的相对风险方法进行估计1而且2．另一方面，考虑图中因果图所示的年龄、社会经济地位和职业、行为风险因素(如吸烟、饮酒、饮食、体育活动)、生理变量(如血压和胆固醇水平)与冠心病(CHD)之间的关系2．

考虑到多种复杂的相互作用，冠心病风险可能最好使用结构(因果网)方法进行预测，特别是当一些风险因素同时变化时，如吸烟、酒精和饮食，需要联合反事实分布。使用多风险模型还可以考虑可能没有进行直接流行病学研究的情况，例如体育活动对饮食与研究组不同的人或使用药物降低血压的人的影响。

全球气候变化对健康的影响提供了另一个例子，在这个例子中，对风险评估采取结构性方法可能是适当的。经济活动(包括制造业、农业和林业使用、交通运输和家庭能源使用)影响温室气体的排放。由于大气温室气体积累而引起的降水、温度或降雨量以及其他气象变量的变化改变了区域生态，从而导致农业生产力、水的数量和质量、病媒动态以及其他疾病决定因素的变化。所有这些影响反过来又受到当地经济活动、土地使用模式和收入的调节[61- - - - - -63］．基于温室气体排放和积累的大气物理/化学、气候模式、植物和媒介生态学以及人类活动的模式可以为预测气候变化对健康的影响提供基础(过去没有关于“气候变化”的研究，因为预计未来将发生气候变化。因此，气候变化与健康之间的关系将始终基于一个将气候变化与气象变量(例如温度或降雨量)联系起来的模型。这些变量，病媒和疾病之间的关系，可以根据过去的数据和病媒生物学来估计[62，64，65])。

指定cause -web

假设目前在因果系统中不同变量之间的关系中没有时间维度(时间方面将在下面讨论)，因果网络的每一层都可以用以下公式来描述:

Xⁿ=ƒ(B（X^n－1，Xⁿ)，X^n－1) (3)

在哪里Xⁿ变量的向量是n^th因果网层(可以是因果关系，也可以是输出，例如D，P，巴勒斯坦权力机构,或O使用图的符号1）;是连接(n- 1)^th图层到n^th层;B的系数矩阵，它本身可能依赖于(n- 1)^th而且n^th层(X^n－1而且Xⁿ)(在这种情况下，当某些变量不仅影响因果系统中的其他变量，而且影响变量之间的关系时，它们相当于流行病学文献中的“效应修正”[26］．如图所示1它们将被表示为链接(箭头)，而不是两个变量之间的链接，而是从一个变量(效果修饰符)到系统中的另一个链接的链接，以及我们下面讨论的时间。

如果因果网络第n层中的变量直接受到(n-2)层中的变量的影响^th层除了(n-1)^th层，或由变量内的n^th层本身(见图2例如)，方程3.A也可以扩展到包括以下链接:

Xⁿ=ƒ(B₀（Xⁿ)，Xⁿ；B₁（X^n－1，Xⁿ)，X^n－1；B₂（X^n－2，Xⁿ)，X^n－2) (3 b)

这可以扩展到跨多个因果层的交互，通常情况下，随着因果层的概念变得更加灵活，系统中的任何变量都可能受到任何其他变量的影响。

然后，通过将结果(O)超过电流(P（x)和反事实(P”(x))暴露的人群分布，如公式所示2．

联合危险因素变化

公式中描述的归因分数关系1而且2是基于个人的风险因素。然而，疾病和死亡率往往受到多种、有时相互关联的危险因素的影响[26，38］．评估多个远端和近端风险的联合影响尤为重要，因为许多因素通过其他中间因素起作用[20.，55]，或与其他因素结合。因此，重要的是要考虑疾病负担如何随着多种危险因素的同时变化而变化。考虑联合危险因素变化隐含地表明，疾病的致病机制涉及多个因素，因此适合于因果网络框架，与P（x),P”(x)在方程中4作为风险因素向量的联合分布，x．或者，当使用方程式时1或者2、知识的分布所有相关风险因素和每个风险因素的相对风险，对剩余风险因素的适当水平进行估计是必需的(换句话说RR（x)的方程式(2A)和(2b)是其他协变量的函数，我们之前称之为效应修正。然而，根据年龄和性别以外的协变量对相对风险进行分层的流行病学研究非常罕见)。因此，在方程中2一个,RR而且P可能代表多种风险因素的联合风险和暴露分布[32］．在这种情况下，估计从方程2A和4在理论上是相同的。

归因分数的可加性

许多风险评估用户都希望获得具有可加性分解特征的信息。换句话说，他们希望能够回答疾病负担中与任何风险因素或一组风险因素相关的比例，独立于其他风险因素的变化。正如马瑟斯所讨论的等．［23]，可加性分解是分类归因的一个特性，一般而言，不是反事实归因的特性，因为许多疾病是由同时起作用的多个危险因素相互作用引起的，因此可以通过消除其中任何一个因素来避免[26，55，59］．例如，考虑由于接触固体燃料产生的室内烟雾而导致的急性呼吸道感染(ARI)造成的婴幼儿死亡率，在营养不良儿童中尤其高[66，67］．在这种情况下，消除任何一种危险因素都可以降低死亡率，因此有些死亡率可以归因于这两种因素。同样，在那些受吸烟、低体力活动和不良饮食影响的人群中，由于心血管疾病而死亡的风险可以通过消除这些风险因素的任何组合而降低。因此，将疾病和伤害的反事实因果归因归结为个别风险因素，通常不允许相加分解，而且由于多种风险因素导致的单一疾病的归因分数或负担的总和理论上是无限的。

尽管在流行病学上不可避免且在概念上可以接受，但缺乏可加性增加了政策的复杂性，意味着在沟通和解释可归因比例和负担的估计时要非常谨慎。在多重归因的情况下，从量化范围有限的角度来看，减少一个风险因素似乎会使其他同样重要的风险因素变得无关紧要。与此同时，多重因果关系为根据干预措施的可获得性和成本量身定制预防提供了机会。它还需要开发方法来量化多个风险因素的联合反事实分布的影响。

对风险因素的接触和因接触而产生的健康后果都包括一个时间维度。这可以用修正版的方程来描述3.其中暴露量和结果以及模型参数(B)取决于时间。在以下两节中，我们将讨论接触和健康结果的时间特征。

暴露的时间特征

除了急性危害(例如伤害危险因素)外，暴露于危险因素会在一段时间内影响疾病。因此，任何两个暴露分布之间的分布转换包括一个时间维度，如图所示3.．如果暴露在短时间内发生变化，特别是相对于暴露对疾病产生影响所需的时间而言，过渡路径就不那么重要了。但是，在很长一段时间内，中间暴露值有足够的时间作出贡献，在确定与暴露变化有关的疾病负担方面，实际的过渡路径可能与最初和最后的分布一样重要。例如，在人口中将吸烟流行率或职业性致癌物暴露率降低一半，如果立即发生变化，在20年期间逐渐发生变化，或在20年之后发生变化，其效果将显著不同。因此，接触许多风险因素对健康的影响取决于长期接触的完整情况，并可能进一步伴随着接触期间的时间差。此外，某些风险因素可能具有完全或部分可逆性，过去接触的作用逐渐减弱。

为了捕捉暴露概况随时间的影响，我们在将分析扩展到整个人群之前，首先考虑暴露的时间维度在个人(或暴露程度相似的个人群体)水平上的作用。假设在某个时候T疾病的相对风险RR对于暴露于某一危险因素的个体(与未暴露于某一危险因素的群体相比)而言，取决于其完整程度曝光剖面或曝光流之间的时间T₀而且T，表示为x（t)，有一定的延迟，l曝光度与效果之间的关系。然后，有一些函数，比如:x)，可用于描述在两者之间的任何时间点接触的贡献T₀而且T相对风险。用数学符号表示:

(符号表示介于T₀而且T”)。

的数量

是一个等效接触之间的T₀而且T并取决于:1)所描述的暴露状况(即任何时间点的暴露水平)x（t）;先前暴露对当前危险的贡献，其特征为:x),一个累积风险函数．注意，等效暴露是一个分析概念，不需要在物理上实现。事实上，对于许多风险因素，如致癌物，其影响来自终身接触，其当量接触将如此之高，以至于不可能在某一瞬间发生。进一步，如果存在阈值，米，在此水平下暴露没有影响:

在哪里

这个框架可以很容易地修改，以包括暴露在阈值以下和高于阈值具有不同影响的情况，使用TRUE(x（t)≥米)表示高于阈值的效果，TRUE(x（t) <米)为低于阈值的效果。累积风险函数的一些可能形式x)，载于表1．

上述框架可从个人扩展到人群，通过索引暴露概况(x（t))发给个人(即代表我^th个人是x_我（t))，并考虑暴露在人群中的分布如何随时间演变(以这种方式，暴露分布的演变在分析上类似于“随机过程”，其中概率密度函数(PDF)描述了一个随时间变化的随机变量。从严格意义上讲，风险因素的暴露并不是随机变量。但由于时间相关的暴露分布的累积分布为1.0，因此它与随机过程具有相同的表示)。这反过来又提供了等效暴露(当前或预期未来和反事实)的总体分布，构成计算可归因分数(即分子或方程中的项(2A)， (2b)，或(4a))。

可以合理地假设，如果一个人在整个暴露期间的暴露量大于另一个人(即跟踪)[68),等效前者的曝光度也大于后者。也就是说，累积风险函数，x)，具有以下特性:

利用这一特性，如果个体在暴露分布中的顺序随时间保持不变(即个体暴露在不同时间点之间的秩序相关性为1)，等效暴露也将具有相同个体排序的分布。

皮托使用的方法等．［3.]用于估算吸烟累积危害导致的死亡率，含蓄地使用了框架。众所周知，吸烟的累积危害取决于许多变量，包括开始吸烟的年龄、每天吸烟的数量和香烟类型。然而，这样的数据极其罕见。为了克服这个问题，皮托等．［3.]吸烟影响比，先生，(该研究使用人群肺癌发病率作为吸烟累积危害的标志)，以估计人群累积吸烟暴露的相对风险。在上述符号中:

某些危险因素暴露的时间概况可能比估计吸烟累积危害所需的一系列指标更容易获得。例如，只要家庭燃料和住房条件不变，接触固体燃料产生的室内烟雾就可能保持不变。因此，估计长期接触的影响可能只需要了解家庭燃料、住房和参与烹饪。同样，就血压而言，众所周知，血压遵循可预测的年龄模式。69，70]，除非受到社会(压力)、行为(饮食或吸烟)或医疗环境变化的严重影响。在这种情况下，一个人通常的血压反映了这个人的暴露史。另一方面，在经济高速增长和城市化的国家，水果和蔬菜消费、吸烟或暴露于环境空气污染的模式可能迅速变化，需要更详细的数据。

上述讨论基于两个隐含的假设:

1)它考虑了长期暴露于单一风险因素的影响。这种方法可能适用于某些危险因素-疾病关系(例如，长期暴露于具有特定部位效应的致癌物的影响)。但是，单一的等效暴露量无法表征其他风险因素-疾病关系，其中风险因素的相互作用随着时间的推移是重要的(例如体育活动、BMI、吸烟和心血管疾病)。将这一时间维度扩展到多个风险因素，需要考虑风险因素矢量的累积效应及其相互作用。在这种情况下，方程式5将表示为相关风险因素向量。然而，很少有流行病学研究收集了评估累积交互效应所需的数据。

2)它将每个风险因素的暴露视为外生变量(即任何时候的中间暴露，x（t)，不受疾病或其他风险因素的影响)，其累积效应可使用风险累积函数以单个值捕获。对于某些风险因素，这一假设可能不成立，因为行为和环境风险因素的暴露可能会受到其当前影响的知识的影响。个人可能会根据对体重或血压的了解而改变饮食或活动水平，政府可能会根据空气或水中各种污染物的水平出台规定。罗宾斯(18]在评估剂量取决于症状的动态治疗方案的效果时讨论了这个问题。

曼顿等．［12，71他们使用扩散模型来预测美国心血管疾病死亡率，放宽了这些假设。在这个模型中，它指的是任何时候结果的变化，t，它被建模为系统中所有其他变量(即其他风险因素和结果)及其相互作用的函数。用方程的符号3.：

dX（t) =u（X（t)，t）dt(7）

在哪里u（X（t)，t)是一个漂移项，其值取决于系统中所有变量的当前值以及它们之间的相互作用(可以用类似于式的函数形式来描述)3.)(扩散模型还包括一个随机分量，以解释那些没有被漂移项描述的相互作用)。利用纵向数据估计这种模型的方法由Robins [19，72］．

健康结果的时间特征

如果将疾病和死亡率归因于风险因素时使用的结果变量仅涉及不良事件(如发病率或死亡)的计数，则不可能对那些在没有风险因素的情况下本可延迟发生的病例进行特征描述[16，36，73］．因此，这一方法无法考虑暴露的累积影响——以过早丧失寿命或残疾的形式。将上述关系按年龄(或出生队列)参数化，可以估算暴露于风险因素的影响，而不是作为一个没有时间维度的事件，而是作为一个特定年龄和时间的事件。更广泛地考虑由于风险因素造成的健康状况损失的时间索引流，需要使用基于时间的(而不是基于事件的)SMPH。

穆雷和洛佩兹[20.]通过引入"可归因"和"可避免"负担的概念，对风险因素造成的疾病负担提供了额外的时间区分。可归责负担的定义是当前或未来的负担疾病，如果过去的接触对一个风险因素来说就等于一些反事实的分布。可避免的负担是减少未来的负担疾病，如果当前或未来的风险将风险因素简化为反事实分布。可归责负担和可避免负担如图所示3.．可归责负担更容易衡量，也更确定，可避免负担对政策目的更有用。随着暴露于风险因素与疾病负担影响之间的时间缩短，可归因负担和可避免负担之间的区别变得不那么显著，这也使可归因负担成为可避免负担的更好预测指标。

数字4还说明了定义和估计可避免负担的概念复杂性。可归因负担是根据(累积的)当前暴露和反事实之间的差异来定义的。测量当前的暴露，虽然困难和不确定，但在概念上是明确的。另一方面，可避免的负担取决于对未来暴露和反事实的预期，前者类似于当前的暴露。例如，一个人口暴露在日益严重的空气污染或肥胖中。在这种情况下，将污染物浓度或身体质量指数(BMI)维持在当前水平的干预措施将避免疾病和死亡;与没有他们的情况相比，他们减少了接触。因此，根据定义，可避免的负担(即未来有多少负担可以预防)需要估计未来的风险(即未来有多少负担)。预测未来的风险敞口反过来又需要提供一个预测框架。为了提供各种干预和政策情景下的公共卫生愿景，我们建议，如果当前的政策和技术背景继续下去，未来的暴露是预期的暴露，即“一切照旧”(BAU)暴露趋势。 Therefore avoidable burden is the burden of disease averted due to reduction in exposure to a risk factor beyond its expected trends. We emphasize that with this definition, avoidable burden is the difference between two exposure scenarios: the expectation of future trends (BAU) and a reduction with respect to this trend towards theoretical minimum.

可归责和可避免负担的累积和快照估计

虽然在分析上无关紧要，但报告可归属或可避免负担的起点和时间间隔具有重要的政策影响，因为减少各种风险因素可能在短期或长期延迟后产生健康效益，持续时间不同。例如，考虑减少酗酒、吸烟和温室气体排放对健康的好处。减少酗酒可以减少与酒精有关的事故和伤害，从而带来直接的健康效益(以及减少其他疾病带来的中期和长期效益)。减少吸烟将从减少急性呼吸道疾病和心血管疾病中获得一些短期和中期益处，并从减少癌症和慢性阻塞性肺病(COPD)中获得长期益处。最后，减少温室气体排放导致的气候变化的政策的收益很可能在未来高度集中。

作为健康效益持续时间的例子，一方面可以考虑分发降低血压的药物或减少营养不良的食品援助，以及促进和维持增加体力活动的项目，引入新的农业技术以提高粮食产量，或使用汽车技术以消除含铅汽油的使用。虽然所有干预措施对当前群体的益处可能同样巨大和重要，但前者政策只有一次性的健康效益(除非重复)，而后者的效益可能无限期地持续下去。

上述讨论将促进以多种方式报告对可避免负担的估计，包括快照(例如年度)和累积估计，以及短期和长期框架。随着估计间隔时间的延长，估计的不确定性越来越大，使未来估计数及其政策相关性的问题进一步复杂化。因此，虽然增加预测范围是理想的，但重要的是要强调长期预测本质上更不确定。

不考虑未来风险和健康影响

个人可能会对自己一生中的消费或福利打折，并表现出对当前利益的偏好。Murray和Acharya总结了支持和反对特别强调健康的个人折扣的理论和经验论据，包括负贴现率的可能性。21，74]，并被直接纳入计算人口健康的综合指标。除了个人贴现率和贴现率之外，应对风险的政策还面临着如何在不同时间内为不同人群提供利益的问题。因此，这些政策必须以社会贴现率的形式解决与当前和未来健康和福利估值有关的伦理和分析困境[75］．贴现未来的风险、收益和福利一直是一个争论不休的话题[76- - - - - -80，这促使一些经济学家得出这样的结论:“当涉及到对遥远未来产生影响的政策的选择时，也许单一决策者的概念——比如一个优化的个体或一个明智而公正的顾问——并没有多大帮助，而人们现在对这些政策几乎一无所知。”因此，严肃的政策选择可能是另一种动物，与个人储蓄和投资决策截然不同. ...“责任”暗示着一些不那么个人化的东西。81］．

支持和反对对未来健康和福利打折的论点及其有效性已在其他地方详细讨论[74，82- - - - - -84］．根据一个具体的论点，“疾病根除和健康研究悖论”，不低估未来的健康意味着将社会所有的健康资源投资于研究项目或疾病根除项目，这将带来无限的利益，而不是任何改善当代人健康的项目。这种过度的代际“牺牲”是对未来健康折现的一个特别有力的论据(或者更准确地说，是我们稍后讨论的类似折现的东西)[82］．需要强调的是，这一论点并不是声称未来的福利或健康比当前的更有价值，而是将折扣作为一种工具，以避免对当代人的过度牺牲，从而将所有资源投资于无限的未来健康。出于这个原因，帕菲特[82]认为，代际分配问题应被视为一个独立的标准，而不是以未来利益折扣的形式。

库普曼斯(85]、Dasgupta及Mäler [86和达斯古普塔等．［87]，然而，已经表明，在一段时间内的幸福路径集上定义的任何偏好顺序都可以用一个带有的数值函数表示显然功利的形式，因此包括什么就像未来幸福的正折现(函数形式为其中0 < α < 1在[85),δ > 0在[86，87α和δ是社会贴现率)。我们强调，这个概念只是考虑幸福的路径(或时间分布)的结果，而不是对当前或未来福利价值的陈述。Dasgupta和Mäler [86和达斯古普塔等．［87]考虑选择贴现率作为一个“衍生概念”的含义，而不是一个价值判断。达斯古普塔和希尔[88]和索洛[89的研究表明，如果幸福是消耗可耗尽资源的结果，那么零贴现率意味着将所有可用资源投资于子孙后代的利益，因此当前没有消费。这是因为第一代所牺牲的每一个单位，对这一代的损失是有限的，但对后代的收益却是无限的。90如果不打折扣的话，它总是比一次性的牺牲要大。尽管第一代不可能牺牲一切(最后一个牺牲单位的边际效用将是无限的，因此与未来的无限收益流相匹配)，但这种情况的逻辑结论将是:“给定任何(为了未来收益的)投资，在没有全部收益的情况下，更大的投资将是首选。”[90]或潜在的过度代际牺牲[21］．

另一方面，正的贴现率意味着，从长远来看，资源消耗应该为零。然而，在这种情况下，福利不应低于某个阈值的附加要求反过来又要求向下调整贴现率[91］．对消费和福祉不下降的更严格要求，将要求贴现率低于资本生产率[86(这两个额外的约束是经济效率论点的外部，因为它是由总福利最大化所定义的。事实上，为了实现更好的代际分配，这些可接受或不下降的最低福利的附加约束导致了“低效”结果[92];参见Weitzman [93]作为选择较低贴现率的另一个理由)。基于这些论点，我们建议对由于风险因素导致的未来可归责或可避免的疾病负担进行折现，但折现率较低，以包括前文所述的当代人和后代的福利。

定量风险评估总是受到风险存在、规模和分布的不确定性的影响[94］．对不确定性的定量分析大大增加了结果的适用性，因为它不仅显示了风险因素的暴露程度和分布以及由此造成的疾病负担的"最佳估计"，而且还显示了潜在结果的范围。

可归因分数中不确定性的来源

接触人群分布

由于复杂性和成本，对于大多数风险因素，只能在少量样本和有限数量的环境中测量暴露。正如我们前面所讨论的，由于一个风险因素可以在不同的因果关系层中表示，因此更容易获得数据的变量可以用作暴露代理。有时也有必要使用暴露代用物，因为流行病学研究在估计危害大小时使用了这种代用物。例如，身高/年龄或体重/年龄等人体测量变量被用作儿童营养状况的指标，是否有清洁水源或卫生厕所被用作病原体粪口传播的指标，颗粒物浓度被用作暴露于环境空气中各种污染物的指标，等等。除了减少数据要求外，使用这些间接暴露指标(或暴露情景[95])可以直接映射到现有的干预措施。与此同时，这些指标往往比实际暴露程度更远，不能反映每种情况下暴露程度的可变性，除非与影响这种可变性的其他指标结合使用[96］．例如，由于不同的储存行为，使用同一水源的人可能会经历不同程度的粪便-口腔病原体传播。因此，使用间接暴露代理会导致暴露特征的额外不确定性。

即使选择了接触代理，通常也需要推断不同人群或年龄组之间的接触情况。这种外推(或空间预测)可以基于简单的模型，如使用整个地理区域的人口平均数据或更复杂的预测模型。例如，城市空气质量监测系统提供了每个区域的一些但不是所有城市的颗粒物浓度数据。基于能源消耗、车辆数量和工业化水平的环境浓度预测模型可以用于预测没有数据的城市的环境空气污染水平。同样，人口的体育活动水平可以通过一个模型来预测，该模型使用城乡人口分布、收入、教育、职业类别的分布以及每个地理区域的可用交通方式。每一个这样的推断都增加了风险分布的不确定性。

最后，正如我们前面所讨论的，对于许多风险因素而言，危害与持续暴露的累积影响有关。需要对吸烟、城市环境空气污染或体重指数等暴露变化的风险因素的累积危害指标，但并不总是可以获得。此外，很少有流行病学研究考虑到接触的时间分布对疾病的作用(见Peto [97]作为一个异常的例子)。因此，即使有接触流行率的纵向数据，也不能总是与考虑单一接触变量的流行病学研究一起使用，例如在随访期开始或结束时。与此同时，如果个体在暴露分布中的顺序随着时间的推移保持不变(见上文)，来自流行病学研究的类似顺序的风险估计可能适用，但会导致额外的不确定性来源。如果风险评估人群中暴露持续的时间比研究人群中暴露持续的时间长，如果整个暴露期都对危害有贡献，则会导致风险低估(反之亦然)。例如，在目前流行病学研究的许多队列中，BMI在受试者20多岁或30多岁时增加。然而，在世界许多地区，儿童和青少年超重或肥胖正在增加。如果这种情况持续到成年，其危害可能会高于当前研究队列中的受试者。

危险因素-疾病关系

在最基本的层面上，量化与接触风险因素有关的危害需要确定由风险因素引起的疾病和伤害。一个多世纪以来，确定疾病因果关系的标准一直是人们感兴趣和争论的主题[55，57，58，98，99］．流行病学研究已成功地为确定某些危险因素-疾病对之间的因果关系提供了基础。对于其他危险因素-疾病组合，暴露或疾病的测量一直很困难，或暴露与健康影响之间的延迟很长，观察或实验流行病学在确定因果关系方面不太成功[18，57］．因此，流行病学证据往往必须与其他学科(如毒理学、生理学、寄生虫学和越来越多的生物物理学)的推论相辅相成，以确定疾病的病因。

即使建立了因果关系，由于风险因素造成的危害的程度也需要量化。尽管关于建立因果关系和估计效应大小的统计问题是相似的(缺乏因果关系相当于零超额风险)[18，One hundred.]，在实践中，利用来自多个学科的知识来建立因果关系，后者往往是风险评估中不确定性增加的来源。例如，来自经济学和行为科学、媒介生物学、生理学和生物力学以及流行病学等学科的科学知识的集合将证实气候变化或不平等会增加疾病的可能性，或者职业因素或缺乏体育活动与腰痛之间的关系是否存在因果关系。与此同时，风险评估将需要估计每一种关系的危害程度。因此，因果关系的复杂性或详细数据的缺乏将把争论从因果关系转移到危害大小。

量化危害的流行病学研究通常在有限数量的环境中进行，重点是估计整个研究组的平均效应量。虽然在跨人群的研究中，相对措施的稳健性已被证实为更多近端因素的风险[45，101]，它们的外推是更远端的风险(例如童年性虐待)或影响不同的风险(例如酒精和伤害与酒精和癌症)的不确定性的重要来源，在流行病学文献中较少受到关注[102］．至少对于某些风险因素，危险的程度可能取决于其他变量(即影响修饰符)的水平。因此，在推断个别流行病学研究或元分析的结果时，如果被推断出效应量的人群具有导致效应修正的特征，那么原始研究的强度——对普通人的适用性——将成为不确定性的来源[103- - - - - -106］．饮酒模式在心血管疾病风险评估中的作用[41，107]是一个例子，说明了在风险外推中考虑调节效应的重要性。

危险因素和疾病的相关性

因为多种风险和疾病是相互关联的(例如，发展中国家贫困农村家庭中营养不良率较高、水、环境卫生和个人卫生不安全、室内烟雾和儿童死亡率;发达国家吸烟率、体重指数和职业风险较高[108])，估计可归因分数将需要分层(如按其他危险因素)流行率和疾病数据。缺乏分层数据是不确定性的另一个来源，通常会导致低估存在正风险因素相关的影响[34］．

描述和量化不确定性

在风险评估中使用了各种不确定性分类[99),包括:

1)如上所述，根据危害识别的不确定性、暴露评估、暴露反应评估等信息类型进行分类;

2)基于不确定性类型的分类，如随机性、真实可变性和偏差;而且

3)基于不确定度处理方法的分类，将不确定度分为模型不确定性而且参数不确定性．参数不确定度包括使用随机变量方法可量化的不确定度，例如由于采样和测量误差造成的不确定度。模型不确定性是由于科学理论、测量技术和数据的差距[99］．它包括因果关系知识或暴露-反应关系形式(阈值与连续、线性与非线性等)的不确定性，测量中的偏差水平等。广义上，模型不确定性还包括从一个人群到另一个人群的暴露或危害的外推。国际风险评估的不确定性目前主要以模型不确定性为主，这是由于缺乏和难以直接研究暴露、危害和背景疾病负担的结果。

我们将不确定性和可变性区分开来，前者是由于知识、方法或数据方面的差距造成的，后者是世界的真实属性，它本身可以被确定地或不确定地认识。然而，在缺乏关于接触或接触-反应关系的特定人群数据的情况下，可变性可能是不确定性的一个来源。对于许多风险因素，只有有限数量国家或人口群体的暴露分布数据。然后根据某些模型从现有数据推断其他人群的接触分布。正如我们前面所讨论的，外推模型可能像使用现有数据的人口加权平均一样简单，也可能更复杂，并基于许多预测因子。在这种情况下，估计量的统计不确定性(例如，均值或回归系数的95%置信区间)是由于数据中无法解释的可变性而导致的对预测值真实不确定性的低估。更复杂的模型可以提高预测能力，从而减少不确定性，但即使是最复杂的模型也不太可能完全解释数据的可变性，因此留下了一些不确定性。在有限数量的环境中测量的暴露-反应关系或相对风险的估计和推断中，可变性也可能是不确定性的来源。在存在多种危害估计的情况下，通常使用元分析方法来获得总体估计。与此同时，各种估计之间的差异可能反映了效应量的真实可变性，特别是如果从不同的人群中获得，则会导致危害估计的不确定性。

参数的不确定性可以很容易地包括在使用随机变量统计工具的定量分析中[109］．虽然我们已经讨论了不确定性的各种来源，但使用模型外推暴露和危害的重要问题需要新的方法来量化有限数据下的不确定性。根据定义对模型不确定性进行定量分析，需要使用贝叶斯统计工具考虑所使用模型和假设(包括关于疾病机制或数据/参数外推的假设)的不确定性。

我们描述了一个系统量化由风险因素引起的疾病负担的框架，该框架试图将一些健康、物理和社会科学对健康风险日益增长的兴趣统一起来。我们已经讨论了该框架的以下属性以及在其应用中出现的相应方法问题:

1)将观察到的人群暴露分布造成的疾病负担与假设分布或一系列分布造成的负担进行比较，而不是将非暴露等单一参考水平进行比较;

2)考虑危险因素与疾病结果之间的因果关系和相互作用的多个阶段，以便对尚未进行流行病学研究的危险因素组合进行推断，包括多种危险因素变化的联合影响;

3)将风险因素造成的健康损失计算为与时间相关的暴露“流”造成的疾病负担的“流”，包括考虑折扣;

4)描述风险评估过程中不确定性的来源。

对于上述每一个方面，我们都描述了重要的概念和方法问题及其对风险评估的影响。虽然这一框架提供了一种方法，可以在不同层次的因果关系中考虑风险因素，其中有多个反事实[42]，其应用受到有关风险因素和危害的数据的限制[40］．关于接触和危害的数据的可用性和形式往往由学科界限和测量困难决定。对所选风险的分析本身说明了数据和监测需要更好地量化和干预重要风险因素，特别是关于暴露、长期危害积累和风险因素-疾病关系异质性的更详细数据。

为了更有效和负担得起地实施预防范式，政策、规划和科学研究应承认并利用主要健康风险在因果关系层面之间和内部的相互作用。尽管方法复杂，经验困难，特别是在估计基于时间的多重风险暴露方面，但这一框架为更好地了解疾病和伤害的原因提供了一致的基础。

这项工作由国家老龄化研究所资助1-PO1-AG17625。比较风险评估(CRA)项目合作者会议的参与者和两名审稿人提供了宝贵的意见。J Powles和J Barendregt作为BMC公开审查过程的一部分提供了宝贵的意见。

作者及隶属关系

1. 卫生政策的证据和信息，世界卫生组织，日内瓦，CH-1211，瑞士

   克里斯托弗·JL·默里

2. 风险资源和环境管理处，未来资源，1616 P街西北，华盛顿特区，20036，美国

   Majid Ezzati

3. 昆士兰大学人口卫生学院，澳大利亚昆士兰州赫斯顿赫斯顿路

   艾伦·D·洛佩兹

4. 奥克兰大学临床试验研究中心CTRU，奥克兰，pb92019，新西兰

   安东尼·罗杰斯和斯蒂芬·范德·霍恩

相应的作者

对应到Majid Ezzati．

相互竞争的利益

没有宣布。

作者的贡献

CJL Murray和AD Lopez开发了最初的CRA框架，M Ezzati在与其他作者的讨论中进一步研究了方法方面。Majid Ezzati起草了这篇论文，其他作者也有贡献。

转载及权限