在ADHD儿童样本中使用潜在剖面分析来表征神经发育数据的异质性的框架

背景

神经发育障碍的异质性，特别是注意缺陷多动障碍(ADHD)，越来越多地被认为是识别生物标志物和制定临床护理标准的障碍。聚类分析方法以前曾用于各种数据类型，目的是确定有意义的ADHD个体亚组。然而，这些分析通常依赖于算法方法，这些方法假设群体成员没有错误，并且没有在行为、神经认知和遗传指标模式之间建立联系。更复杂的潜在分类模型通常不用于神经发育研究，因为在小样本量下使用这些模型很困难。

方法

在目前的研究中，我们提出了一个评估神经发育研究典型样本量混合模型的框架。我们描述了一个定性和定量模型拟合评价程序的组合。我们使用潜在轮廓分析(LPA)在120名患有和没有多动症的儿童的案例研究中测试我们的框架，从众所周知的神经心理学指标开始，并朝着脑电图(EEG)测量的整合方向发展。

结果

我们使用7个神经心理学指标确定了一个稳定的5类LPA模型。虽然我们不能确定一个稳定的多方法指标模型，但我们成功地推断了神经心理学模型的结果，以确定五个频段的静息脑电图功率的不同模式。

结论

我们的方法强调混合模型的理论和经验评估，可以使这些模型更容易为临床研究人员所使用，并且可能是分析神经发育障碍异质性的有用方法。

神经发育障碍(NDDs)的遗传、神经认知和表型表现的异质性是发育儿科学和心理学领域越来越多文献的焦点[1，2，3.，4，5］．分析ndd中的异质性的一个潜在优势是识别映射到临床护理的精确医学指南上的同质亚型。注意缺陷多动障碍(ADHD)是这种方法的强有力候选者，由于生物和环境机制的巨大异质性，高发生率的共同发生的精神病理，可变的长期结果，以及多种可用的药物和行为治疗方案[5，6，7］．以前的研究试图利用神经生物学指标和复杂的分析方法来识别区分ADHD与对照组的特征;然而，分类的准确性通常是适度的，并且由于样本量和神经发育队列内固有的异质性，模型的充分性可能是有偏差的[8，9，10］．因此，目前的研究旨在开发一个分析异质性的框架在一个神经发育或临床队列，使用一个小样本多动症儿童和对照组的案例研究。

基于症状的ndd亚型，例如ADHD的主要不注意与主要多动/冲动的临床表现，或阿斯伯格综合征与自闭症或广泛性发育障碍的临床表现，显示出较差的稳定性[11]，评分者间信度[12]，以及外部效度不一致[13］．因此，由不同于诊断症状本身的指标定义的亚组可能提供了识别临床相关的交叉诊断特征的机会[7］．例如，具有共同神经生物学特征的个体亚组，尽管NDD症状各异，但可能对特定治疗反应良好，或具有不同不良结果的风险增加，可以通过预防性干预来解决。因此，使用探索性聚类方法，如潜在类分析(LCA [14])、团体检测[15]，以及回归树[16]，以及neuropsychological [17]、脑电图[14，18])、事件相关电位(ERP [19])，或精神/行为[15，20.)指标。然而，到目前为止，这些结果的转化效用是有限的，因为重点是单一方法测量(例如，神经心理学或脑电图变量，但不是两者)，以及全面表征临床样本的挑战，这些样本足够大，为这些模型提供足够的统计能力。

常见的算法聚类方法，如层次或k-means聚类，通常缺乏统计模型。这些方法忽略了测量误差和“硬分类”观察，也就是说，这些算法确定地将一个案例分配给一个集群或类。相比之下，聚类的统计方法，广泛称为混合模型[21]，可以对测量误差进行建模并进行概率分类。概率分类解释了一种更现实的可能性，即一些观察结果(即个体)可能属于一个单一的类别，而其他的可能更难分类。在混合模型中，除非使用参数限制或解包含边界估计，否则每个观测值在每个类中总是具有非零隶属概率，从而估计分类不确定性。混合模型的常用方法，如LCA或潜在剖面分析(LPA)，也存在局限性，因为它们被认为是大样本程序。特别是对于小样本，可能很难优化对数似然函数并获得适当的最大似然估计，因为混合模型的对数似然函数通常是多模态的，这意味着存在许多局部极大值。实际上，分析人员运行许多组随机的起始值，试图找到一个全局最大值，并评估参数的估计情况。最后，LCA和LPA经常是探索性的。即使在期望观察到子组时，现有文献也很少提供足够的信息来提前完全描述这些类。因此，临床资料中的验证性混合模型并不常见。

幸运的是，应用统计学研究人员对结构方程模型(SEM)的模型拟合和评估已经研究了几十年，这些程序为改进混合模型的选择和评估提供了路线图，即使是在较小的样本中[22］．SEM文献中提出了两个一般原则。首先，没有单一的拟合统计量或指标足以评估一个模型;相反，应该同时考虑多种适合性措施。第二个原则是模型的评价和选择首先应该以科学和理论为指导，而不是主要以拟合统计为指导[22，23］．到目前为止，我们在SEM中看到的这种对理论和科学的强调还没有在应用混合物模型中得到类似的采用。更确切地说，解释和比较貌似合理的模型的难度和主观性往往与对简约的呼吁相回避，这转化为过度依赖贝叶斯信息标准(BIC [24])。而BIC在混合模型仿真研究中往往表现良好[25]，相比Akaike的信息准则(AIC [26])，也是混合模型中常用的拟合指标。在各种研究情况下，没有发现适合度的统计测量，包括AIC或BIC。因此，我们建议SEM中确定的原则(即考虑多个标准，并大量考虑科学和解释)是目前在神经发育研究中评估混合模型的最佳实践指南。

在当前的研究中，我们的目标是在神经发育研究的典型样本量(即< 150名受试者)中，使用LPA开发一个统计框架来解析神经发育障碍中的异质性。如上所述，混合模型的主要局限性之一是分析的探索性，特别是对于那些没有总体规范值的指标。因此，我们将首先使用具有可解释规范的指标确定一个单一方法模型。接下来，我们将尝试利用单方法模型中确定的结构，有意义地解释第二组指标(静息脑电图数据)。与SEM文献中概述的程序一致，我们将检查模型的所有方面，而不是严重加权一个或两个拟合指标。具体来说，我们将通过比较它们的估计质量、传统拟合指数、解释、测量质量和误差方差来迭代检查竞争模型。这种整体模型选择方法的明显缺点是增加了对解释和主观性的依赖。然而，由于混合模型通常是在探索性研究的背景下使用的，我们认为，过度依赖适合指数可能会排斥潜在有意义的亚组，从长远来看，这将对临床科学造成损害。

参与者

从华盛顿大西雅图地区招募了141名7-11岁的儿童。研究对象为临床诊断为多动症的儿童(n= 107)或没有ADHD或直系家族病史(对照组;n= 34)。排除标准为诊断为智力障碍、诊断为自闭症谱系障碍、癫痫发作史、胎龄< 32周或产前接触药物或酒精。在登记后，一部分参与者因不符合无自闭症的ADHD诊断标准而被排除在外(n= 15)，对照组参与者ADHD评分升高(n= 1)，脑电图中发现癫痫活动(n= 1),智商< 80 (n= 2)，或未能在访视前戒除精神药物(n= 2)。

最后的样本包括30名对照组和90名ADHD参与者，其中30%出生时为女性。对照组的全量表智商更高(范围:91-135，米= 118,SD= 10)比ADHD组(范围:82-143，米= 107,SD= 12),t(56.33) =−4.42，p<措施。这些组在年龄上没有差异(t[57.43] = 1.00，p= 0.319)或女性比例(χ²[1] = 0.053，p= 0.818)。根据CBCL dsm导向量表上照顾者评分(即T评分> 65)，显著少数ADHD参与者共存精神症状升高:抑郁问题(n= 32)、焦虑问题(n= 14)，身体问题(n= 8)，对立违抗问题(n= 35)，以及行为问题(n= 27)。此外，根据韦氏个人成就测试(第三版)中至少比平均水平低一个标准偏差(即标准分数< 85)的表现，对ADHD参与者的子集进行了学业困难的指示[27[词汇单字阅读(n= 17)或数值运算(n= 10)子测试。一名控制组参与者的对立症状加重，另一名参与者在数值运算方面的表现低于平均水平。

程序

参与者在华盛顿大学进行了3小时的研究访问，包括父母报告问卷、1小时的脑电图和90分钟的神经心理测试，由一名训练有素的研究生在一名持牌临床心理学家的监督下完成。在就诊前，儿童至少48小时没有服用处方兴奋剂(如适用)。服用其他药物(如非兴奋剂)的儿童，根据他们的处方医生的指导，会有较长时间的戒断。ADHD的诊断是由一名专门研究小儿ADHD的注册临床心理学家使用多种来源的组合确认的，包括直接观察，护理人员对情感性障碍和精神分裂症儿童时间表的计算机版本的报告[28]，非结构化的临床访谈，医疗记录的审查，和/或护理人员报告至少六种注意力不集中或多动/冲动症状的多动症的优点和缺点和规范行为DSM-5多动症清单[29］．

措施

神经心理测试

全量表智商(FSIQ)是根据韦氏智力量表第二版(WASI-II [30.)，因此与执行功能和认知控制的其余测量方法是可分离的。从韦氏儿童智力量表第五版(WISC-V[韦氏儿童智力量表第五版]的数字跨距向前、数字跨距向后、图像跨距和编码子测试中获得言语记忆、言语和视觉工作记忆以及正字法处理速度的测量。31分别])。为了测量反应时间(VRT)和抑制控制的可变性，参与者在笔记本电脑上使用E-Prime 2.0完成了一个计算机化的停止信号任务[32］．停止信号任务包括15个实践试验和64个测试试验，其中连续的视觉刺激流(随机排序的x和o)，刺激持续时间为500 ms，刺激间隔为1030-1050 ms。参与者被要求对每个视觉刺激按下相应的键，除非听到“停止信号”。在大约25%的试验中，停止信号为持续250 ms的1000 hz音调，在视觉刺激开始之前随机呈现。停止信号和视觉刺激之间的持续时间从250毫秒开始，随后根据之前的反应是正确的抑制还是错误的委托，分别减少或增加了50毫秒[33］．使用减法计算停止信号反应时间(SSRT)作为抑制控制的衡量标准，考虑到我们样本中进行试验遗漏错误的数量较低，我们确定该方法是无偏倚的方法(中位数= 3.00;位差= 1.00-7.00) [34］．VRT计算为反应时间的标准偏差去试验。必要时，变量被规范和反向编码，这样得分越高表明表现越好。

休息脑电图

在脑电图测试期间，参与者坐在距离演示屏幕70厘米的舒适椅子上。在休息状态下，孩子们被要求在一个黑暗的采集亭里安静地坐着，睁着眼睛，听四个30秒的录音，每个录音之间有短暂的(< 15秒)休息，在此期间灯保持熄灭。经过处理后，每个参与者可获得的数据量在ADHD参与者的85 - 120秒之间，而对照组的87-120秒之间。

脑电图记录

连续脑电图记录采用高密度128通道Magstim-EGI Hydrocel测地线传感器网和net Station Acquisition软件4.5.6版本和400系列高阻抗放大器(Magstim-EGI;普利茅斯,MN)。通过在实验开始时将电极阻抗降低到50 kOhms以下，以及在整个脑电图过程中对电极进行监测和再润湿，信噪比得到了最大化。EEG信号参照顶点电极，模拟滤波(0.1 Hz高通，100 Hz椭圆低通)，放大，以1000 Hz采样率数字化。

脑电图处理

采用Matlab R2018b扩展和EEGLAB 15和ERPLab v8.0包中的函数对连续脑电图数据进行离线处理。为了帮助伪影检测和校正，脑电图数据的初始处理包括额外的3分钟基线脑电图数据(休息时的灯光)和30分钟的ERP范例，这些数据没有作为当前研究的一部分进行分析。数据采样降至250hz，带通滤波为0.3 - 80hz。使用EEGLAB的CleanLine插件消除了55 ~ 65hz的电气线路噪声。不良通道被自动检测，随后在平均引用之前插值回数据集，方法如下[35］．扩展独立分量分析[36]采用主成分分析的降维方法来识别和去除人为成分(即来自眨眼、线噪声或心脏信号)[37］．对连续静息脑电图数据进行快速傅里叶变换，提取整个头皮的绝对频谱功率，分别为delta (1-4 hz)、theta (4-7 hz)、alpha (8-12 hz)、低beta (12-16 hz)和高beta (16-21 hz)频率范围。然后对值进行对数转换。最后，在分析之前，在样本内对每个频段内的功率值进行标准化，以减少LPA期间的计算负荷并增加可解释性。

分析计划

对所有原始项目分布进行了检查，一个VRT异常值从446.88到346.88进行了winsorized，这接近于下一个最高分。所有数据在分析前均经过标准化处理。LPA在Stata 17中进行。遵循图中所示的迭代框架。1，用神经心理学变量进行初步分析。在这个案例研究中，我们选择从神经心理学指标开始，以证明表征潜在特征的效用，这些特征可与诊断症状分离，不太可能代表连续统一体(即低、中、高)，并且基于相对于人群和ADHD规范的相对理解的分数。此外，神经心理学评估是ndd研究和临床评估的常见组成部分，虽然ndd中至少一项认知测试的低表现很常见，但没有单一的神经心理学损伤完全解释ADHD的差异[38]，神经心理学档案也不能可靠地区分多动症和相关的ndd [39，40］．因此，我们希望在我们相对同质的ADHD样本中发现神经心理测试表现的异质性。

在步骤1(图。1(左上方框)，我们从指定1-8个潜在类别的无限制模型开始，每个类别估计1000组随机起始值。接下来，在第二步，我们考虑(并最终拒绝了)在不同阶级中相等平均数的可能性。相反，我们增加了参数限制，以指定两个理论和数据驱动的类，并重新估计2-7个类的模型。也就是说，在这个阶段，两类模型有两个完全指定的类，只估计了一个类占比和7个合并残差方差。三到七类模型包括两个完全指定的类别，其余类别具有不受限制的方法。每一个参数受限模型都与之前的非受限均值模型进行了比较，以及相互之间的比较。在第3步，我们选择了表现最好的模型，并尝试添加EEG数据，对此我们有更少的假设。我们希望利用神经心理学数据的可解释性来确定脑电图分类的稳定模型。最后，我们检查了这些类别在临床相关变量(如人口统计学和ADHD诊断)上是否存在差异。在每个阶段，模型拟合的评价是全面的，包括可估计性、稳定性、可解释性、传统模型拟合指标以及外部和内部效度测量(见图)。1，圆圈)，我们在结果中详细描述。

第一步:单方法无限制意味着LPA

我们估计了具有汇总方差的无限制均值LPA模型，指定1-8类所有7个神经心理学指标变量。单类LPA具有不可接受的拟合统计量，这表明与较大的模型相比，AIC和BIC值显著较高。在我们的小样本量中，这是一个重要的结果，因为如果数据不足以拒绝独立模型，那么我们就不能证明测试更复杂的模型是正确的。两类LPA解具有单一模式(即在单个解上收敛)，表明低平均(40%)和高平均(60%)类(图。2a)，我们假设前者以ADHD患者为主。

相比之下，三级对数似然函数有四种模式。所有这四种三类解都包括两类解中发现的低平均和高平均类别，表明稳定性。然而，第三类在不同模式中有所不同。最佳拟合模式(即−LL最大时)对应的解，如图。2b)包括第三类，在抑制和反应控制测量(SSRT和VRT)上相对较弱，在记忆测量(向前的数字广度和图像广度)上相对较强。这种低控制/高记忆类约占样本的9%，表明了内部有效性。第二高的−LL三类溶液的模式不那么极端，但仍然捕获了SSRT和VRT相对较低的个体(图2)。2c).接下来，我们拟合四类模型，该模型有11种模式。在最拟合的四类模型中，低控制/高记忆类别被保留，此外，第四个类别的另一个有趣的模式捕获了大约5%的样本(图。2d) FSIQ和编码均高于平均水平，SSRT较低;我们称这个群体为“高FSIQ”。次优四类模型包括次优三类解决方案中的三个类别(低平均、高平均和低SSRT/VRT)以及最优拟合四类模型中的高FSIQ类别(图2)。2e)。

与三类模型和四类模型相比，五类模型有最多组随机起始值走向最佳模式(表1）;因此，它表现出更好的收敛性。最佳拟合的五类模型包括了与上述最佳和次优三类和四类模型中讨论的大多数类相对应的轮廓模式，表明了这些组对应于数据中真实子组的想法的稳定性和可信度。具体来说，5类解决方案指定了低平均、高平均、低控制/高内存和高FSIQ类。新的第五类，我们称之为“低于平均水平”，其特点是除SSRT以外的所有指标都低于平均水平。指标的汇总残差从数字跨度的44%到编码的86%不等，表明具有适度的内部有效性。其次最拟合的五类模型的拟合程度较低(−LL =−1066.56)，因此未被考虑。

六类、七类和八类模型没有得到很好的估计。起始值有更多的模式(≥50)，只有最小的对数可能性差异，并且只有不到10%的起始值收敛于顶部模式。对解决方案结构的调查揭示了高度可变的均数模式。六个类的解决方案包括在分布的低性能端具有可变性的类，这在理论上很有趣;然而，在不同的解决方案中，确切的平均值模式有所不同，这表明对这些类别的估计很差。此外，7类和8类模型包括样本中由单个个体组成的类(即类患病率~1%)，表明外部效度较差。

总之，我们在2-5类模型中观察到一致的特征。随着新班级的加入，我们仔细检查了班级比例的变化，并观察到高度的稳定性。具体来说，随着新类别的增加，个体倾向于从高平均类别转移到神经心理学指标更具可变性的新类别(表2)2)．结果，随着模型复杂性的增加(也就是说，随着更多的类被添加)，高平均类发展出一个更平坦的轮廓。这种类成员的一致性是我们模型稳定性和可能有效性的另一个积极指标。

步骤2:有限制的单方法LPA

平等的限制

在得出三类、四类和五类模型具有最佳模型拟合指数的结论后，我们接下来对每个模型中跨类的指标均值施加了相等限制。这一步的目标是确定我们是否可以通过保存统计功率来改善模型拟合，以及测试类的稳定性。我们从三类模型开始;基于不受限制的三类模型的估计，我们限制VRT和编码的均值在低平均值和第三类之间相等(注意，每个指标的均值在类之间相等，而不是在所有指标之间相等)。同样地，我们限制数字跨度向前、FSIQ和图片跨度在高平均值和第三类之间相等(再次强调，仅在类之间相等，而不是指标)。这在三类模型中工作得很好，但四类和五类模型显示出较差的估计和稳定性。因此，我们决定在我们的模型中没有平等限制。

固定的参数

等式限制的另一种选择是将类项的平均值或方差参数固定为特定的值。基于非限制性模型的结果和我们的假设，即存在表现较低的ADHD班级和表现较高的对照组班级，我们增加了两组参数限制。我们指定了两个参考类别，第一个类别的均值等于−0.5(即低于平均值的一半标准差)，第二个类别的均值等于+0.5。通过添加这些限制，我们减少了模型可以自由估计的参数数量，从而增加了解释剩余方差的能力。在这个阶段，我们检查了指定2-7类的模型，基于在无限制模型中该范围返回的有利结果。

具有两个固定类别的模型(即，一个类别的均值固定为+0.5，另一个类别的均值固定为−0.5)比不受限制的模型显示出更好的可估计性。两类到四类模型收敛性较好，只有一种或两种模式。有趣的是，这两种四类模式都是在无限制模型中出现的均值模式的变化，增加了这些是数据真实特征的可信度，并支持使用有三个以上类别的模型。五类模型收敛性较差，共有6个模态，但有明确的最优解(最优解，567/1000起始值;更糟糕的拟合解决方案，418/1000起始值)。在最佳拟合的五类模型中，三个自由估计的类显示了与不受限制的五类LPA相同的特征(即，低控制/高记忆、高FSIQ和低于平均水平的类;无花果。3.)．类别分布在5%到42%之间，这表明即使在最小的类别中，也至少有6个人拥有共同的物品配置。在这个模型中，误差方差略差，从数字跨度的50%到编码的86%不等。这并不奇怪，因为我们限制了模型的灵活性来适应数据。在这个模型中，后验隶属概率相当不错，74%的个体的最高类别隶属概率高于0.8。

具有两个限制类别的六类LPA的估计值比不受限制的六类模型的估计值更好，起始值为794/1000是最佳解。最拟合的六类模型复制了五类模型的结果，第六类的特征是指标均值大致落在两个固定类别之间的平均范围内，这在理论上没有意义。相比之下，次优的六类解决方案指定了第六个类别，大致描述了一个人。最拟合的六类模型熵较差，AIC较五类模型低，BIC较五类模型高。最后，有两个固定类别的7类模型再次被估计得很差，没有被考虑。

总之，具有固定参数的五类模型在AIC、BIC和熵之间表现出良好的平衡;顶部模式比第二最佳模式拟合得更好，而且类都是稳定的，理论上有趣的(表3.)．因此，在随后的分析中，我们选择继续使用固定类别的五类模型。

敏感性分析

作为图中第二步的一部分。1，我们试图通过改变参考类别的均值来进一步探讨−0.5/+0.5限制五类模型结果的稳定性。首先，我们尝试将参考均值稍微移到0和1。0/1约束模型拟合较−0.5/+0.5模型差;然而，这两个模型都具有与无限制五类模型相似的结构特征，支持−0.5/+0.5解的稳定性。唯一值得注意的变化是，相对于不受限制的模型，低平均水平和低于平均水平的阶层之间的均值差异的极限有所减弱。

当使用小样本的潜在变量模型时，一个值得关注的问题是，可能没有足够的统计能力来拒绝一个坏模型[41］．因此，我们接下来检验了两个具有极端(因此不太可能)参考类的限制五类模型的拟合:−1/+1、−2/+2和−1/−2。为了支持我们在相对较小的样本量下拒绝坏模型的能力，这些极端固定模型的可估计性实际上更差。该模型存在频繁的估计问题和收敛失败，而这在以前的模型中没有出现过。此外，拟合统计数据要差得多，有几个班级估计的比例接近于零。因此，尽管样本很小，但我们能够看到模型之间拟合统计量的差异，这表明有足够的统计能力来捕获数据的可靠特征，而不太可能只是建模噪声。如图所示4，单纯依靠AIC、BIC或熵是不够的。AIC和BIC值均有利于限制性−0.5/+0.5模型;然而，我们不能拒绝极端限制模型，而支持仅使用BIC的无限制模型。同样，对于极端−2/+2受限模型，熵值很高，因为大多数个体被捕获在自由估计的类别中，参考类别的比例接近于零。

平等限制反复出现

在确定了具有两个固定类别(均值=−0.5和+0.5)的相对稳定的五类模型后，我们重新考虑了通过相等限制进一步保存统计力的可能性。这一次，我们在低控制/高内存和高FSIQ类中等同化了VRT和编码指标的均值。该模型收敛于两个顶级模式(分别为148/1000和143/1000起始值)，它们具有可比较的拟合统计数据。然而，引入这些平等限制导致这些指标的均值发生了重大变化，这表明模型扭曲了解决方案以适应平等限制。因此，我们在未来的模型中没有包括平等限制。

解释

为了检验五个潜在类别之间的差异是否有意义，我们对标准化指标变量进行了反向转换。事实上，我们发现不同类别之间的差异在临床上是可以解释的。例如，在记忆力和处理速度测试中，低于平均水平的班级得分大约在第9 - 25百分位。高FSIQ班的平均智商在98百分位，但在记忆和处理速度测试中的平均表现(~50百分位)。平均水平低的班级在处理速度的编码测试中表现明显较慢(第16百分位)，在其他测试中的表现大约在第25至第50百分位之间。最后，低控制/高记忆类在记忆测试中表现得远远高于平均水平(~91百分位)，但在处理速度测试中表现相对较弱(25百分位)。如图所示。3.， 95%置信区间基本不重叠。

步骤3:向模型添加其他指标

接下来，我们的目标是通过在模型中添加第二组指标来超越现有的研究。在当前的例子中，我们添加了在静息脑电图期间收集的光谱功率，横跨五个频率范围:δ、θ、α、低β和高β。我们假设，通过将这些较不为人所知的指标(即，不具有总体规范值的大脑数据)添加到由相对较好理解的指标(即，神经心理学测试表现)定义的模型中，我们将增加识别稳定且理论上有意义的多方法类的概率。

无限制多方法模型

首先，我们估计了一个包括所有七个神经心理学和五个脑电图指标的多方法五类模型。取消了参数和相等性限制，使所有指标的权重相等。结果表明，该无限制多方法模型不能很好地估计;此外，脑电指标对神经心理指标的影响显著，脑电功率由低到高由类别表示，五类单方法模型的结构完全丢失。

受限多方法模型

接下来，我们增加了限制，以便我们可以估计由最佳拟合神经心理学模型确定的五个类所对应的EEG指标均值的模式。我们没有固定神经心理学指标的均值和方差，以匹配最终模型中确定的那些，因为这将导致不适当的小标准误差和模型结果的错误置信度。相反，我们使用了20个估算数据集的多重估算。个体根据最终神经心理学模型的后验隶属概率被随机分配到类别。例如，一个属于低平均类别的后验概率为0.90的个体将在大约90%的迭代中被包括在该类别中;如果同一个人对于低于平均水平的类别具有0.10的后验概率，那么他们的EEG值将在大约10%的迭代中包含在低于平均水平的类别中。因此，每个潜在类别内EEG功率的均值和方差的最终估计既考虑了类别不确定性，也考虑了样本均值的标准误差[42］．

所得到的脑电图模式如图所示。4．这些类别的脑电图指标有显著的变异性。低控制/高记忆和低于平均水平的班级表现出较高的theta:beta比值，这在以前被描述为多动症的潜在神经特征[43]，而高FSIQ类的theta:beta比值较低(表5)．

步骤4:检查类间外部变量的分布

为了测试多方法模型的外部有效性和/或潜在临床效用，最后一步是使用潜在类别回归估计不同类别感兴趣的外部变量的计数、均值和方差。首先，我们同时将性别和年龄作为预测因素，因为我们没有任何关于它们与五个潜在类别之间关系的先验假设。性别与五个类别中的任何一个都没有显著的相关性(pS > 0.210)。与低平均阶层相比，年龄越大与高平均阶层的关系更密切(B= 0.48,SE= 0.24,p= 0.047, 95%CI= 0.01 - -0.95)。没有发现年龄的其他影响(pS > 0.350)。

我们假设，在某些班级中ADHD参与者的高比例会为模型的外部有效性提供额外的证据。潜在的班级回归失败了，因为低于平均水平的班级的每个成员都被认为是多动症组的成员。因此，我们再次使用20次迭代的多重imputation来估计每个班级中ADHD与对照组的比例。ADHD诊断在低平均(88%)、低控制/高记忆(70%)和低于平均(97%)的班级中非常可能，而在高FSIQ(34%)和高平均(65%)的班级中可能性略低。

概述

在目前的研究中，我们测试了一种迭代方法，使用相对较小的样本量的心理数据来估计潜在的轮廓模型。有了高质量、信息丰富的指标(即神经心理学数据)，我们的估计过程非常有效。我们能够使用我们的小样本量估计、比较和拒绝复杂模型，这主要是因为在两个参考类别(即，分别固定在−0.5和+0.5的均值)的条件下估计了更复杂的模型。通过在理论和数据驱动类中固定参数均值，我们保存了统计能力并利用了数据中的剩余信息。结果，我们确定了一个具有强收敛性、高熵和中等拟合统计量的五类模型;解释了数据中较高比例的方差;显示稳定;理论上是可以解释的。关键的是，如果我们仅仅依赖BIC和AIC统计数据，我们可能不会得出相同的结论，因为它们在小样本量上存在偏差。

聚类建模通常用于探索性环境，以更好地理解对一系列变量的反应模式，这些变量几乎没有先验假设。在我们案例研究的第二部分，我们测试了一种方法，在这种方法中，我们利用五类神经心理学模型(具有很好理解的指标)的稳定性来获得关于不太好理解的数据(即脑电图谱功率)的知识。不足为奇的是，在两个领域共有12个指标，五类无限制神经心理学+脑电图LPA模型是不稳定的，并且没有保留神经心理学数据的结构。这就是我们认为操作顺序特别重要的地方，一些主观输入可能会加强而不是削弱这些模型的结果。也就是说，我们有意识地决定，通过使用多重imputation来估计每个潜在类别内脑电图变量的均值和方差，对具有固定类别的五类神经心理学指标LPA的结构进行比不受限制的脑电图数据更强的加权。结果是，两类人的脑电图谱功率显示出有趣且理论上合理的模式;因为这些类别很小，而且EEG均值的标准误差大于神经心理学数据的标准误差，如果没有首先确定单一方法LPA，我们就不会观察到这些模式。

建模指南

在本案例研究中，我们提供了一个迭代流程图，以指导混合模型的综合评估，类似于SEM的建议[22，23，41］．我们建议这些指南将特别与神经发育研究人员谁不经常获得大样本量。只要有可能，从利用可靠和可解释的指标的模型开始可能是有用的，以指导决策并提供一个框架，在其中获得关于非规范化或探索性数据的知识。流程图说明了在每个阶段评估模型可估计性的互补定性和定量方法。尽管文字限制经常妨碍我们在这里提供的模型评估的详细级别的文档，但我们建议，至少，混合模型的选择应该得到定性和定量参数的支持。在最定性的建议中，我们主张使用变量知识和现有文献来判断模型在理论上是否合理。在最定量的一端，我们建议比较传统的拟合统计数据，如对数似然、AIC、BIC和熵。介于两者之间的建议(收敛性、内部有效性和稳定性)可能是最新颖的，但在当前的案例研究中提供了一些最明确的指导。

研究人员通常只检查具有最佳对数似然的解决方案，并宣称解决方案是可靠的，只要它复制了不指定的次数。然而，正如我们已经证明的，检查模式的数量和跨顶模式的解的比较(即收敛性)是可以说明的。对数似然相似的多个模态表明存在潜在的不稳定性，而相邻的多个模态具有不同的解表明缺乏收敛性。此外，一些研究可能揭示第二或第三个最佳拟合复制模式可能收敛于类似的解，表明比顶部唯一模式更大的稳定性。我们注意到，在三类模型中，三种模式重复了很多次，但揭示了不同的解;然而，这些解决方案中的每一个都包含了在后续模型中出现的功能。这表明每种模式都捕获了更复杂的底层结构的各个方面，并为我们探索更复杂的模型提供了额外的信心。

我们的内部有效性检查提倡在特定数据集的合理范围内检查具有小类的模型，而不是使用任意的类大小界限来进行模型选择。例如，在我们的分析中，1%的阶层患病率意味着预计约有1.2人属于这个阶层。对这项工作来说，这似乎是过度开采了。然而，在1000人的样本中，1%的班级反映了大约10人，这可能是有意义的，与充分探索数据模式的目标是一致的。但是，也必须考虑实质性的解释。如果一个小班的收入模式与大班的收入模式略有不同，那么这个小班可能是不必要的。另一方面，一个具有明显不同和引人注目的手段的小类别可能值得进一步探索。除理论解释外，还应考虑小类的后验隶属概率。一致地，在一个小的类中，低后验隶属度概率表明这个类不能很好地捕获任何个体的反应特征，可能不值得保留。另一方面，对于一个小的类，即使只有少量的高后验隶属概率，也表明已经确定了一个小的同质组。 Of course, it is always possible that a small class is sample specific and will not replicate. However, we suggest that it is preferable to consider a small class and reject it later, rather than never seriously consider it. If one or more small classes do generalize and they are ignored, subsequent models are likely misspecified and will produce biased results. Furthermore, small classes may represent theoretically interesting behavioral patterns that could lend to highly tailored treatment plans.

模型评价

模型的稳定性可以通过多种方式检验。在当前的研究中，我们在不同类别数量的模型的数据中观察到相同的特征(例如，高FSIQ类别中的FSIQ峰值)，这表明模型捕获了一组观测数据，而不仅仅是噪声。同样地，当我们向数据添加限制时，类结构不会发生很大的变化，直到限制与数据高度不一致(例如，固定的均值在−2和−1)。另一种评估稳定性的方法是向模型中添加预测因子(在当前示例中，我们使用年龄和性别)，并检查类结构是否随着潜在回归模型而变化。

案例研究结果

关于我们最终类的可解释性，我们确实观察到了数据的特征，这些特征强调了我们对我们的方法的信心。具体来说，低平均水平和低于平均水平的班级表现与常见的临床ADHD特征一致，各变量的表现普遍较低或平均(在低于平均水平的班级中，SSRT是一个令人惊讶的例外)。相比之下，FSIQ高的班级，他们有很高的概率成为对照参与者，在其余大部分变量上有高于平均水平的智商和平均表现。高平均水平的班级，其均值固定为高于平均水平的一半标准偏差(即+0.5)，似乎捕获了一部分对照组以及没有明显神经心理缺陷的ADHD儿童。这种儿童多动症的行为症状，而不是认知症状，以前曾被描述过[38］．最后，低控制/高记忆类出现了高度可能的ADHD类，其特点是反应时间可变，抑制控制较弱(VRT和SSRT得分较低)。这两项指标之前在多动症样本中被认为是受损的，尤其是在多动症儿童的一个亚组中[17，44］．总而言之，单一方法模型的结果证明了ADHD神经心理学特征中常见的认知异质性[17，45］．

脑电图数据中确定的模式同样至少部分地与先前的文献一致。最值得注意的是，低控制/高记忆和低于平均水平的类别，即高概率多动症，其特征是高的theta:beta波段功率[43，46］．事实上，在两种(但不是全部)高概率ADHD类别中观察到升高的theta:beta比值与现有文献一致，这些文献发现这种神经信号的效应大小不一致[43］．相比之下，高FSIQ组(估计其中70%为对照组参与者)的唯一特征是β频段的高功率。低平均和高平均两类脑电功率在频带上均为平均，且置信区间基本重叠;因此，在这些群体中几乎没有什么可解释的。重要的是，除了低控制/高记忆类的delta和theta功率和高FSIQ类的高beta功率外，EEG功率估计的标准误差在所有五个类别中都重叠。考虑到每个类别的样本量较小，以及与神经心理学数据相比，脑电图的错误程度更大，这并不意外。另一个限制是功率估计来自整个头皮，而不是特定区域，这可能会增加这些测量的标准误差[47］．总的来说，为了更好地理解脑电图结果和神经心理学档案之间的关系，还有更多的探索要做。

限制

在我们的估计过程中，以及在任何混合模型中，最主观的步骤之一是指标变量的选择。如前所述，我们选择从神经心理学变量开始，因为这些措施经常用于ndd儿童的临床和研究评估，并且由于人口规范的可用性，以帮助解释分数。然而，在ADHD和其他ndd中，有多种异质性来源可能会影响我们的结果和/或潜在的更可靠的指标，包括共同发生的精神病理(例如，焦虑，抑郁)，学习成绩和治疗反应。无论如何，我们的程序固有的局限性是依赖于已知的指标变量和对结果的主观解释。在我们的框架中，对解释的需求构成了从更探索性的测量(如大脑数据)中发现潜在有意义的亚型的障碍。

尽管有前景的理论结果和进一步研究的潜力，但我们必须强调，这些数据只是一个案例研究，目的是测试我们的假设，即通过适当的估计技术，有可能使用小样本和连续数据来解析神经发育中的异质性，这些数据在神经发育中很常见。即使对于神经发育数据集，我们的样本也很小，因此，应该谨慎地解释结果。我们鼓励研究人员尝试在大型公开数据集中验证他们的小研究结果，即使指标变量不完全重叠。与此相关的是，重要的是要认识到指标变量的选择会影响模型，而且对于包括认知、语言和/或适应功能较低的儿童在内的神经发育样本，这些测量方法必然会有所不同。特别是，目前研究中使用的一些神经心理学测试严重依赖于儿童的接受语言能力，因此不能充分捕捉认知分布低端的差异。因此，这些模型需要复制和进一步的外部验证，才能从更广泛的神经发育角度进行解释。

我们已经证明，同时考虑一系列定量和定性指标的严格模型评估过程可以在小样本量中识别出稳定、复杂的混合模型。使统计能力最大化的新颖和关键步骤包括指定理论上合理的参数限制，并从我们事先了解的一组指标开始。我们提倡更多地使用探索性混合模型作为更广泛地分析神经发育研究和临床样本异质性的合理方法。

本研究中使用的数据集和分析代码可根据合理要求从通讯作者处获得。

我们非常感谢孩子们和他们的家庭参与这项研究。

本研究由国家精神卫生研究所资助(Anne Arnett获得K99MH116064和R00MH116064, Jane Simoni (PI)和Brian P. Flaherty(方法核心主任)获得1P30MH123248)。数据收集是在美国国立卫生研究院资助的华盛顿大学智力和发育障碍研究中心(5P50HD103524)的支持下进行的。资金来源没有参与研究的设计、数据收集、分析或数据解释，也没有参与撰写手稿。

作者指出

1. 安妮·b·阿内特(Anne B. Arnett)和布莱恩·p·弗莱厄蒂(Brian P. Flaherty)对手稿有同样的贡献。

作者及隶属关系

1. 波士顿儿童医院发育医学部，马萨诸塞州波士顿，02115，美国

   安妮·b·阿内特

2. 美国麻萨诸塞州波士顿，哈佛医学院儿科

   安妮·b·阿内特

3. 美国华盛顿州西雅图市华盛顿大学心理学系

   布莱恩·p·弗莱厄蒂

贡献

两位作者都对手稿进行了概念化，并在整个分析决策中进行了合作。ABA撰写了部分手稿，并收集和准备了用于分析的数据。BPF进行了分析，并撰写了手稿的部分内容。作者们阅读并批准了最终的手稿。

相应的作者

对应到安妮·b·阿内特．

伦理批准并同意参与

进行的所有程序都符合华盛顿大学IRB关于人体受试者研究的规定。

发表同意书

不适用。

相互竞争的利益

作者宣称他们之间没有利益冲突。

出版商的注意

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