高危火山的实际喷发预测:那不勒斯Campi Flegrei的案例

摘要

高风险火山事件之前通常会有长期的动荡，在此期间科学家被要求提供近乎实时的预测。此类事件的罕见性、地下火山系统的不可接近性、非线性行为和有限的数据集构成了不确定性的主要来源。为了在面对不确定性时提供合理的指导，必须使用证据科学原则将监测观测和概念/理论模型纳入正式和结构化的概率方案。由于不确定性和主观性是火山灾害预测不可避免的组成部分，因此必须处理这些问题并向决策者和社会清楚地传达。在这里，我们介绍了意大利Campi Flegrei火山口(CFc)短期喷发预测自动化近实时工具的建立。该工具基于贝叶斯事件树方案，考虑了所有可用信息，并通过5年的启发式实验来处理选择的主观性，该团队由约30名主要的地质历史、动力学和氯氟化碳监测专家组成。该工具提供了近乎实时的快速概率评估，使其特别适合于跟踪快速演变的危机，并且一旦有新的观察和/或模型可用，就很容易对其进行审查。该工具背后的定量规则代表了专家群体的群体观点，这些规则是在静默期确定的，因此可以对模型中的任何科学输入进行事先审查，并在实际紧急阶段将科学家的外部压力降至最低。值得注意的是，结果还表明，氯氟化碳对那不勒斯城的威胁可能比更著名的维苏威火山更大。

坎皮弗莱格雷火山口(CFc)直接威胁着居住在火山口内的数十万人口，以及那不勒斯市本身(<年代p一个nclass="stix">∼100万居民)，就在火山口外。最近一次喷发发生在1538年，<年代p一个nclass="stix">∼在上一次火山喷发结束后的4000年，出现了一次剧烈的火山喷发活动(Orsi et al.)。<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 1996" title="1996" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e511">1996)。在1538年的火山爆发之前，火山口底隆起，地震群，以及至少持续了几十年的火山喷发的可见变化(Guidoboni和Ciucciarelli)<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2011" title="2011" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e514">2011)。火山爆发是爆炸性的，导致在西部破火山口部分建造了Monte Nuovo新山(di Vito et al.)。<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 1987" title="1987" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e517">1987)。在大约4个世纪的火山口下沉之后，现在的动荡开始于20世纪50年代，其形式是火山口底隆起、地震群以及喷气孔流量、面积范围和组成的变化(Del Gaudio等)。<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2010" title="2010" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e520">2010;Orsi等人。<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 1999" title="1999" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e523">1999)。动乱时期集中在不同的时期，主要危机发生在1969-71年和1982-84年，后者最终导致约4万人从波佐奥利市撤离。随后又有几个较小的抬升期，需要制定科学和民事保护行动的计划。这种计划依赖于实时解释观测到的动态和至少提前几天预测新火山爆发的能力。

火山过程的极端复杂性、非线性、有限的知识和大量的自由度使得火山系统演化的确定性预测即使不是不可能，也是极其困难的(Mader等)。<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2006" title="2006" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e529">2006;纽霍尔和祖里辛<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 1988" title="1988" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e532">1988)。决策和民防行动的复杂性增加，特别是在人口密集的地区，如中心地区，需要在长达数周的时间窗口内进行评估，这进一步扩大了不确定性的影响。因此，需要一种概率方法来管理不确定性，并为在理性决策支持过程中管理科学证据建立一个定量参考框架(Marzocchi和Woo)<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2009" title="2009" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e535">2009)。然而，除了1538年火山喷发编年史(Guidoboni和Ciucciarelli)中报道的描述性宏观观测外，CFc过去的喷发前数据是不可用的<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2011" title="2011" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e538">2011)。不幸的是，这是全球火山的普遍情况。另一方面，火山学家已经开发了复杂的概念和理论模型，并部署了先进的监测系统，提供有关火山状态的相关信息。因此，问题是如何将这些不同的信息整合到一个正式的喷发预测概率方案中。

为此，我们在CFc建立了火山喷发短期实时预报工具(BETEF_CF;参见图<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">1A).采用的统计模型为BET_EF (Bayesian Event Tree for Eruption Forecasting, Marzocchi et al.)。<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2008" title="2008" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e547">2008)。BET_EF基于事件树逻辑(Newhall和Hoblitt)<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2002" title="2002" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e550">2002)，其中分支是从一般起始事件(动荡的开始，节点1)，经过具体的后续事件(岩浆驱动动荡的存在，节点2)，到最终结果(爆发的开始，节点3)的逻辑步骤，如图所示<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">1A. BET_EF通过贝叶斯推理评估所有节点的概率，包括任何可能的信息来源(理论信念、模型、过去的数据和火山监测)，同时考虑了偶然性和认知不确定性。然后，通过将每个节点的概率相乘来计算喷发的概率。用简化的形式给出了火山喷发的概率

该方法在Marzocchi等文献中有详细描述。<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2008" title="2008" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e724">2008)，网上有一个免费的通用软件工具(Marzocchi等人)。<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2009" title="2009" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e727">2009)，其输入可由用户定义，以便应用于不同的火山。BET_EF的一个关键特征是，它会根据火山活动中相关异常的发生自动更新预测程序。每当出现异常时，BET_EF根据不断变化的监测措施进行预测(见图)<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">1B).当只记录背景活动时，火山喷发预报只涉及预期的长期活动(见图)<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">1C).背景与异常的定义以及异常的解释代表了分析的核心，即感兴趣参数的选择和异常的定量定义。对于氯氟化碳，缺乏先前的喷发前观测，使得这种分析是必要的，但相当主观的步骤，可以通过专家意见正式处理。

专家意见分析在许多领域都很成熟，包括全球政治趋势和经济，每当决策是在有限的知识和高度的主观性下做出的(例如，康沃尔<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 1977" title="1977" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e740">1977)和火山学(阿斯皮诺尔)<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2006" title="2006" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e743">2006;Neri等人。<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2008" title="2008" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e746">2008)。专家的权重各不相同，但这是引出过程的一个基本部分(例如，库克<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 1991" title="1991" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e749">1991)，尽管通常仍会考虑同等权重的程序。在这里，我们采用基于共识的专家评分方案和创新的专家启发方法，该方法使用结构化和迭代过程来形成共识。该方案在其基本原理上类似于德尔菲法(如Linstone和Turoff)<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 1975" title="1975" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e752">1975)，但它的目标是克服它的主要批评(模糊的问卷项目，不平等的受访者待遇，大量的退出，见库克<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 1991" title="1991" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e756">1991以及其中的参考资料)。在这一过程中，通过定期重复的盲法程序，专家之间相互认可的基础上，对专家意见进行加权。我们认为，协商一致对于结果的有效适用性确实是至关重要的。不同于大多数专家的引出(例如，Neri等人)。<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2008" title="2008" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e759">2008)，要求专家在事件树的每个节点上选择监测参数和相对临界阈值，而不是直接要求概率。通过这种方式，个人和集体的专业知识得到了更有效的利用，因为专家们被要求在他们的专业领域直接讨论和表达自己:他们的知识进入统计模型，而不需要过滤个人对概率的敏感性，这是许多火山学家不熟悉的主题。

在接下来的文章中，我们报告了BETEF_CF的建立，基于(i) 5年诱导实验的结果和(ii)对CFc“背景”活动的分析。然后通过1981-2010年期间CFc观测到的动荡动态的回顾性分析来证明BETEF_CF的适用性。

本文的目标是建立CFc的模型BET_EF(以下简称BETEF_CF)。该模型在接近实时的情况下估计在时间窗口(<我>t₀，<我>t₀+<我>τ)的“动荡”事件<年代up>”^”(节点1)，“岩浆动乱”<年代up>”^”(节点2)和“喷发”(节点3)。注意，在这个公式中，我们只关注岩浆活动。当然，未来的发展之一将是并行处理非岩浆现象，如潜水喷发。出于实际原因，<我>τ为1个月，维苏威火山为1个月(Marzocchi等)。<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2004" title="2004" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e801">2004;Marzocchi等人。<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2008" title="2008" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e804">2008)。BETEF_CF在两种不同的状态(以下简称短期和长期分析)之间切换，即:在这两种情况下，所有节点的参数和相对阈值的选择是BETEF_CF的核心，因为它控制了短期状态下的所有概率评估，并为长期评估定义了CFc的参考背景状态(无动荡)。这种选择的主观性在此由专家启发式来处理。

• 当检测到不稳定状态时<我>t=<我>t₀通过BETEF_CF，所有进一步的概率评估都是基于对火山系统在相当短的时间内(几天到几周)变化的分析。这种情况以下简称短期评估。更精确地说，监测异常被转换(使用一个简单的传递函数，见图<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">1B)分别转化为相对于“岩浆不动”和“喷发”发生的主观概率分布。在这里，BETEF_CF的基本输入是定义每个节点上要考虑的异常。这一目标是通过定义(i)每个节点上感兴趣的参数列表和(ii)阈值(以模糊视角)来确定每个参数的异常情况来实现的。

• 当未及时观察到异常时<我>t=<我>t₀， betf_cf考虑所谓的背景概率，以下也称为长期概率。考虑到(i)用于短期评估的不稳定定义，(ii)在没有记录异常的情况下，这些长期概率是基于理论模型和对1980年以来的过去数据的分析(自1980年以后，可以使用中央气象站监测系统的现有记录合理地定义异常)<我>t=<我>t₀(iii)自20世纪70年代以来，氟氯化碳一直在经历长期上升。

结果1:专家诱导

我们邀请专家参加多个小组讨论。每个面板的目标是定义模型BETEF_CF的输入。在每个小组中，每个专家都定义了一系列参数，定义异常发生的相关阈值，以及它们的权重，表示每个参数的感知重要性。这些参数是相对于图中事件树的不同节点的<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">1答:在每个小组讨论中，每位专家的意见都由同行进行加权。

在大约5年的时间里，组织了五次启发会议，之前是研讨会，分析以前的启发结果和辩论，然后是公开讨论，涵盖了由意大利民间保护部门(INGV-DPC)资助的两个连续项目<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2005" title="2005" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e862">2005，<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2007" title="2007" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e865">2007)。所引出的专家的完整列表可以在Endnotes和Selva et al中找到。<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2009" title="2009" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e868">2009)。

在五次专家会议期间，仔细考虑了监测参数的定量定义及其在CFc监测网络中的实时可用性。此外，对于每个参数，还开发了异常惯性的概念，它定义了给定的变化在预测中保持显著性的时间:例如，如果今天出现一个新的裂缝，在它不再显著之前，它将被视为“异常”几天?

在第一次启发(I和II)中，每个专家都可以自由地定义参数和惯性。在这些启发会议之后，每个提议的定义都被集体讨论。在引出问题二之后，一个委员会(专家组的一个子集)负责根据前两次引出问题的建议和随后的讨论，编制一份参数清单，包括它们的操作定义和惯性。在第三次启发式之前，对该清单进行了集体审查，并从那里开始采用。当然，这些定义在将来是可回顾的，在引出IV和v之前，确实很少有微小的变化被讨论和实施。注意，根据参数惯性的有效定义，它从节点1到3递减，这与预计在接近喷发时变化会逐渐变得更快的观点一致。当然，这是一个反映了该小组观点的假设，如果在事件发生之前只记录了少数有效惯性远大于定义的异常，那么它可能会对模型的预测产生重大影响。这被认为是一个可以接受的假设。

在每次提问环节中，专家们都以盲法单独提问，目的如下:（我)个人重量<我>w_e由小组的其他成员匿名分配给每位专家。为了做到这一点，每个专家投票给其他5个专家，权重为1或2(不允许自我投票)。这次投票是关于每个专家对氯氟烃的理解。专家的权重<我>w_e然后计算为收到的所有选票的总和。（2）每个专家都确定了与事件树的每个节点相关的监测参数和阈值。一个专家也可以选择一个参数，而不定义阈值，如果他/她判断这是他/她自己的专业知识。此外，在节点2和3(分别为岩浆动乱和喷发)，专家为每个参数选择了一个权重<米一个th display="inline"> w 我 p (等于1或2，其中<我>我遍历所有参数)，以指示该节点上该参数的异常信息有多丰富。每个参数都有一个分数<我>年代这是专家权重的总和<我>w_e表示该参数，如步骤(i)中计算的。两个分数阈值(<我>年代_米和<我>年代_米)，按照高、中、低分对参数进行分类。得分较高的参数(<我>年代≥<我>年代_米)，而具有中等得分的参数(<我>年代_米><我>年代><我>年代_米)仍然被选中，但给他们分配了一个被接受的概率<我>p_一个等于<我>年代−<我>年代_米年代_米−<我>年代_米．得分较低的参数(<我>年代≤<我>年代_米)被拒绝。（3.）阈值和权重<米一个th display="inline"> w 我 p 对于每个参数，都是从专家提供的估计值中通过加权程序确定的，并带有权重<我>w_e．上下阈值分别作为对应分布的第50个百分位数。用于预测目的的每个参数的权重(<我>w_我在图<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">1的第50个百分位的乘积<米一个th display="inline"> w 我 p 分布乘以被接受的概率<我>p_一个．

每次启发会议的结果在表中报告<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="table anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">1，<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="table anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">2和<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="table anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">3.分别用于地震学、大地测量和地球化学参数。注意参数有两种类型:fuzzy或boolean。对于模糊参数，报告了两个阈值，在这两个阈值之间，测量逐渐从“正常”演变为“异常”。特别是，它们应该像图中所示的那样被解释<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">1B.例如，考虑到Elicitation V的结果，每天VT的数量(M > 0.8)如果大于15则被认为是异常的，如果在5到15之间可能是异常的，如果小于5则不异常。布尔参数，报告为YES/NO，表示单独表示异常的单个观测值。

这些表格说明了专家小组的决定是如何从高度分散的最初意见逐步趋同到共享和稳定的小组意见的。随后的启发式会话的结果也显示了对每个节点上几个稳定参数的意见收敛(图<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">2)。随着时间的推移，一些最初不一致的参数和阈值定义被删除(例如，CLVD的存在，因为目前CFc的资源不允许对其进行实时评估)。这些年来，我们观察到单个专家越来越愿意公开说明其模型的局限性和成功，并更愿意修改以前首选的量化方法，以支持专家组决策过程中集体出现的其他量化方法(例如，最小震级、热异常、地震事件计数)。

在表<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="table anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">4，我们报告最后的启发结果。值得注意的是，表中明显的趋势并不反映单个专家或专家子集的任何选择，而是作为一种内在的群体决策出现。因此，引人注目的是，诱导过程产生了一幅清晰和一致的预期动态图，可能导致CFc的可能爆发。以三个节点的地震参数为例进行了分析。“动荡”节点仅仅对地震的发生很敏感;在“岩浆”节点，震源深度和波形变得相关;最后，地震活动的加速被认为是“爆发”节点的关键。有关大地测量和地球化学观测的参数也出现了类似的一致趋势，总体上提供了科学上合理和可靠的情况。

同样值得注意的是，当从节点1移动到节点3时，模糊参数的相关性逐渐降低，而布尔参数的相关性增加。这反映了(i)专家信心的下降(以前有CFc动荡事件的工具经验，而在爆发前阶段缺乏这种经验)，以及(ii)全球经验表明，在长期休眠的火山爆发之前，通常会有宏观(容易看到的)现象升级。

为了检查结果的稳定性以及高权重和低权重(或零权重)专家之间可能存在的系统性意见分歧，整个过程被重复，每个专家被赋予相同的权重(<我>w_e= 1)。结果表明，个体加权和等加权产生相似的概率分布，但与等加权相比，个体加权产生更窄的分布或更多的一致性，特别是在被判断为关键的参数周围。换句话说，个体加权结果比等加权结果分散性更低，因此提供了更多的信息分布，即使第50百分位数的值是相似的。举例来说，在图中<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">3.，我们报告了节点1在选择参数(上面板)和评估较低阈值(下面板)时的个体加权和等加权结果之间的比较。所有节点和所有参数的分析结果可在Selva et al. (<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2009" title="2009" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e5933">2009)。

结果2:BETEF_CF设置

BETEF_CF代码以每个节点事件预期频率的概率分布形式产生长期和短期爆发预测(节点1为“每月动荡”，节点2为“岩浆动荡”，节点3为“岩浆动荡”)，见图<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">1a .根据图中描述的逻辑，通过贝叶斯推理设置每个分布的参数<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">1面板B和C，以及文本。在这里，我们详细报告了启发结果以及其他相关模型/过去的数据如何用于在每个节点上参数化BETEF_CF。

节点1:定义CFc的背景状态和不稳定阶段

事件树的节点1考虑在时间间隔()内是否存在(i)骚乱或(ii)没有骚乱。<我>t₀，<我>t₀+<我>τ),<我>t₀是现在的时间，和<我>τ是否考虑时间窗口(在此应用程序中为1个月)。背景和动荡的定义必然是主观的，因为它们必须反映预测的具体目标。过去几个世纪缓慢的长期下沉被大约60年前开始的火山口底隆起所打断。然而，把过去60年全部归为“动荡”，对短期预测和决策者毫无用处。相反，不稳定实际上被定义为火山的一种状态，它迫使我们面对节点2的问题:我们所观察到的是岩浆运动造成的吗?因此，背景状态的相应定义是在坎皮弗莱格雷目前长期动荡的框架下的“正常”状态。

在这方面，BETEF_CF代码需要一个监视参数列表及其阈值作为输入，这些参数和阈值可以识别与背景活动相关的异常情况，即不稳定的阶段。表中报告了节点1的专家启发会话的输出<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="table anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">4．当BETEF_CF检测到至少一个异常时，动乱的概率设为动乱的程度，即在所有参数中检测到的最大异常程度(见Marzocchi等)。<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2008" title="2008" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e6044">2008和图<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">1B)。

当未检测到异常时，BETEF_CF估计不稳定的长期概率。为此，我们将先验信息设置为均匀分布(最大无知，即<我>Λ₁= 0<我>．5和<我>Θ₁=1，见图<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">1B和Marzocchi等人。<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2008" title="2008" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e6068">2008)。为了定义贝叶斯推断方案中的似然分布，我们将1981-2009年期间划分为后续长度不重叠的时间窗口<我>τ= 1个月。然后，我们计算到该时间窗口前没有动乱开始的月数(“试验”次数)和在该时间窗口内开始新的动乱事件的次数，后者对应于到那时为止观察到的动乱事件的次数(“成功”次数)(Marzocchi等人)。<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2008" title="2008" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e6074">2008;Sandri等人。<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2009" title="2009" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e6077">2009)。在此计数中，我们还包括部分动乱事件，其分数值等于测量值<我>动荡程度η(见Marzocchi等人。<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2008" title="2008" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e6087">2008ESM)。有了这些参数，相对于下一次动乱(节点1)发生的概率分布<我>τ为每个时间窗口完全定义，并且在某种学习过程中随着新信息的获取而随时间变化。在研究期结束时(1981年1月1日- 2009年12月31日)，节点1的试验次数为<我>n₁=306，而成功是<我>y₁= 7<我>．4.因此后验分布是一个带参数的Beta分布<我>α= 8<我>．4和<我>β= 299<我>．6.

节点2:岩浆动荡

在不稳定的情况下，我们必须集中精力量化不稳定是由于(i)新的岩浆，还是(ii)其他原因(例如，热液，构造等)。热液喷发可能威胁到喷口附近几公里内的地区。在CFc中，这是一个严重的问题，值得在今后的工作中加以重视。不过，在这里，我们只关注可能导致岩浆喷发的岩浆动荡。岩浆不稳定和非岩浆不稳定之间的区别涉及到一些主观考虑，因为火山系统中岩浆的存在是明显的。从实际出发，当岩浆处于运动状态时，我们就确定了岩浆不稳定(例如，岩浆库中对流的显著重新激活，或岩脉侵入)。

如果BETEF_CF在节点1检测到不稳定，则短期分析将基于相对于节点2的参数记录的异常。表中再次报告了节点2的专家启发会话的输出<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="table anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">4．然后将这些异常转化为概率分布。

当BETEF_CF没有检测到节点1上的不稳定时，节点2上的概率分析基于长期评估。在这种情况下，先验信息由均匀分布(<我>Λ₂= 0<我>．5和<我>Θ₂=1，见图<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">1B和Marzocchi等人。<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2008" title="2008" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e6148">2008)，因为相对于其他类型的动荡，还没有关于岩浆动荡事件发生相对频率的具体知识。同样，由于1981年以来动荡事件的岩浆与热液起源仍然存在争议，因此没有使用过去的数据(例如Bonafede<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 1991" title="1991" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e6151">1991;De锡耶纳<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2010" title="2010" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e6154">2010，以及其中的参考文献)。因此，我们选择不考虑节点2的过去数据。因此后验分布是一个带参数的Beta分布<我>α=<我>β= 1。

节点3:岩浆喷发

对于岩浆起源的不稳定，在节点3，我们考虑(i)岩浆在时间间隔(<我>t₀，<我>t₀+<我>τ)。

如果BETEF_CF检测到节点1的不稳定，则根据相对于节点3的参数记录的异常进行短期分析。节点3的专家启发会话的输出再次报告在表中<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="table anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">4．然后将这些异常转化为概率分布。

当BETEF_CF没有检测到节点1上的不稳定时，节点3上的概率分析基于长期评估。在这种情况下，先前的信息是从类似于CFc (Newhall和Dzurisin)的火山口动荡的全球数据库中获得的<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 1988" title="1988" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e6191">1988)。这样的数据库显示，以硅质破火山口喷发为高潮的动乱频率约为六分之一(在过去的100年里动乱，在CFc的情况下休息了100多年)。在这里，考虑到我们对不稳定的本质的无知(参见上文节点2)，我们估计50%的不稳定可能是岩浆的，因此节点3的先验最佳猜测(<我>Λ_3.，见图<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">1B和Marzocchi等人。<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2008" title="2008" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e6201">2008)设置为(1/6)/0.5= 0.33。对于这个先验模型，我们还设置了允许的最大认知不确定性(等效数据量)<我>Θ_3.= 1;参见图<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">1B和Marzocchi等人。<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2008" title="2008" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e6212">2008)。注意，信息性(即使是弱的)先验模型只在节点3上引入，而不是在前面的节点上引入。这反映出关于火山不稳定事件的可靠模型实际上缺乏。事实上，在这个问题上的未来改进将允许我们在BET_EF的不同节点上使用更多信息丰富的先验分布。在节点3，过去的数据由喷发次数(“成功”)与观测到的岩浆动荡事件次数(节点2)来表示，我们不知道(见上文)。因此，再次考虑到所有动荡事件中50%的岩浆动荡的预期，BETEF_CF节点3的背景评估没有观测到喷发(<我>y_3.=0) out of<我>n_3.= 0<我>．5<年代p一个nclass="stix">∗y₁= 3<我>．7次自1981年以来的岩浆动荡事件。有了这些参数，相对于节点3(爆发)的背景概率分布完全由带参数的beta分布定义<我>α= 0<我>．67年和<我>β= 5<我>．03.

本文的主要成果是建立了BETEF_CF模型，如表中所述<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="table anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">4和<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="table anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">5．该模型基于专家的集体意见，能够分析来自CFc监测系统的连续信息流，通过方程几乎实时地估计每月的喷发概率。<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="equation anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">1．

如果没有检测到异常，BETEF_CF提供CFc月喷发的背景概率(图2)<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">1如上所示，这一背景分析是基于1981年以来的理论模型和数据，它只考虑了长期持续的CFc上升动力学。更新至2009年12月31日的长期(背景)预期(平均)火山爆发概率为1<我>．6·10<年代up>−3， 80%置信区间[4·10<年代up>−5−4·10<年代up>−3由分布的第10百分位和第90百分位定义。这样的置信区间反映了期望概率估计的认知不确定性，因为它通过节点1到3传播。值得注意的是，根据Marzocchi等人通过类似程序估算的结果，这个估算的背景月喷发概率与更广为人知的维苏威火山处于同一数量级。(<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2008" title="2008" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e6521">2008)。这意味着，考虑到预期喷发规模相当，即使在平静时期，那不勒斯因氟氯化碳而暴露的危害也高于维苏威火山(Marzocchi等人)。<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2004" title="2004" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e6524">2004;Orsi等人。<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2009" title="2009" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e6527">2009)，但市中心离CFc的喷发口更近，更直接顺风(Selva et al.)。<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2010" title="2010" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e6530">2010，<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2012" title="2012" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e6533">2012)。

每当检测到异常时，监测措施开始提供有关系统短期行为的信息，BETEF_CF提供的预测说明了它们在接近实时的快速演变。这种策略已被证明在危机期间提供了与更经典的专家决策过程一致的结果(例如，Sandri等人)。<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2009" title="2009" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e6539">2009;林赛等人。<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2010" title="2010" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e6542">2010)，通常包括成立一个团队，接收实时数据，并进行集体讨论，以达成共识。BETEF_CF可以加快向决策者交付分析的速度。

在图<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">4我们展示了BETEF_CF代码的回顾性应用，以跟踪1981-2010年期间CFc的动荡演变。在这段时间间隔的开始，监测能力还不能与现在相比;这种不均匀性对概率随时间变化的解析提出了一些限制。尽管如此，这个例子强调了应用于实际情况的BETEF_CF代码的主要特性。在图<一个data-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5">4我们还报告了三个不同时间的喷发概率分布;每个分布显示估计的概率(中心值)和相关的认知不确定性(围绕中心值的分散)(Marzocchi等人)。<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2008" title="2008" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e6554">2008)。

BETEF_CF代表了一个有价值的工具，可以在火山口动荡时期实时使用。但是，它并不打算取代在重大危机期间通常设立的咨询小组、专家小组或其他评价手段;相反，它代表了一个额外的强大工具，可以通过集中讨论和节省时间来探索不断变化的喷发参数-不确定性空间(Lindsay等人)。<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2010" title="2010" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e6615">2010)。BETEF_CF的一些特点使这一程序独特和非常可取:i) BETEF_CF的估计数是定量的和可重复的，因此可以在危机期间进行完全透明的科学评估过程;Ii)它们不是单一专家的产物，也不局限于有限的专家子小组，而是代表了从一个大群体中提炼出来的决策，因此具有更强的稳健性;Iii)预测不受危机期间时间、政治或社会需求的影响，但基于新数据和先前量化的共识观点，因此是客观的;Iv)通过专家启发进行的校准可以使用最新和可靠的科学结果进行更新。专家社区通过盲流程决定是否应该将新的结果包括在BETEF_CF中，以及分配给它们的权重，以便科学的稳健性是新更新的唯一驱动力;v) BETEF_CF在危机期间为火山科学家提供明确的援助，以解释观测结果和提供预测为代表，帮助以明确和明确的方式区分火山学家与决策者的作用。

虽然我们在这里报告了氯氟化碳的具体情况，但这种方法可以推广到其他很少或没有喷发前数据的火山。

我们向所有启发会议报告完整的参与者名单，严格按字母顺序排列。在括号中，我们报告了单个研究人员参与的启发式。这个列表也可以在启发的网站上找到(Selva et al.)。<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2009" title="2009" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e6628">2009)。

1. 1.

   Belardinelli M.E. (V)，意大利博洛尼亚大学

2. 2.

   (1, 3)，国家地质火山研究所维苏威火山观测，意大利，那不勒斯

3. 3.

   Bianco F.(1, 3, 4, 5)，意大利那不勒斯国家地质火山研究所维苏威火山观测台

4. 4.

   Bonafede M. (I,II,III,V)，博洛尼亚大学，意大利博洛尼亚

5. 5.

   布鲁诺P.P. (I)，维苏威诺天文台，意大利那不勒斯国家地质科学研究所

6. 6.

   Caliro S. (III,V)，维苏威诺天文台，国家火山地质研究所，那不勒斯，意大利

7. 7.

   Chiodini G. (I,II,III,V)，意大利那不勒斯国家地质火山研究所维苏威火山观测台

8. 8.

   Civetta L. (I,II,III,IV,V)，那不勒斯大学“费德里科二世”，那不勒斯，意大利

9. 9.

   D 'Auria L. (I)，维苏威诺天文台，国家地质和火山研究所，意大利那不勒斯

10. 10.

    De Siena L. (III,IV)，意大利那不勒斯国家地质火山研究所维苏威火山观测站

11. 11.

    De Vita S. (II)，维苏威火山观测站，国家火山地质研究所，那不勒斯，意大利

12. 12.

    Del Pezzo e . (III,IV,V)，维苏威诺天文台，意大利国家地质科学研究所

13. 13.

    Del Gaudio C. (I,II,III)，维苏威诺天文台，国家火山地质研究所，那不勒斯，意大利

14. 14.

    Di Vito M.A. (I,II,III,IV)，维苏威诺天文台，意大利国家火山地质研究所

15. 15.

    Festa G.(三，四，五)，那不勒斯大学“费德里科二世”，那不勒斯，意大利

16. 16.

    Giudicepietro F.(三，四，五)，意大利那不勒斯国家火山地质研究所维苏威火山观测台

17. 17.

    Longo A. (V)，比萨地质火山研究所，比萨，意大利

18. 18.

    马其顿G. (II,III,IV)，维苏威诺天文台，国家地质和火山研究所，那不勒斯，意大利

19. 19.

    Martini M. (II)，意大利那不勒斯国家火山地质研究所维苏威火山观测站

20. 20.

    Marzocchi W. (I,II,III,IV,V)， sezione Roma 1，国家地质火山研究所，罗马，意大利

21. 21.

    Montagna C.P. (III,IV,V)，意大利比萨地质火山研究所，意大利比萨

22. 22.

    Moretti R. (II,III,IV,V)，意大利那不勒斯维苏威火山观测站，意大利那不勒斯国家地质火山研究所，意大利那不勒斯第二大学

23. 23.

    Neri A. (I)，比萨大学，比萨国家地质和火山研究所，意大利

24. 24.

    Orsi G.(1, 2, 3, 4)，意大利那不勒斯国家地质火山研究所维苏威火山观测台

25. 25.

    Papale P. (I,II,III,IV,V)，比萨，国立地学和火山研究所，比萨，意大利

26. 26.

    Ricciardi gp (I,II,III)，意大利那不勒斯国家地质火山研究所维苏威火山观测台

27. 27.

    Ricco C. (I)，维苏威诺天文台，国家火山地质研究所，意大利那不勒斯

28. 28.

    里纳尔迪A.P. (IV)，博洛尼亚分会，意大利博洛尼亚国家地质火山研究所

29. 29.

    Russo G. (I,III)，维苏威诺天文台，国家地质和火山研究所，那不勒斯，意大利

30. 30.

    Saccorotti G. (II,III,IV,V)，比萨圣城，意大利比萨国立地学和火山研究所

31. 31.

    Sandri L. (II,III,IV,V)，博洛尼亚圣女，博洛尼亚国家地质和火山研究所，意大利

32. 32.

    Sbrana A. (I)，比萨大学，比萨，意大利

33. 33.

    斯堪多内R. (III,IV,V)，罗马大学“罗马3”，罗马，意大利

34. 34.

    Scarlato P. (IV,V)，《罗马1》，国家地质和火山研究所，罗马，意大利

35. 35.

    Scarpa R. (III,IV)，萨勒诺大学，意大利萨勒诺

36. 36.

    Todesco M. (I,III,IV)，博洛尼亚，国立火山地质研究所，博洛尼亚，意大利

氯氟化碳:

Campi Flegrei火山口

注:

贝叶斯事件树

BET_EF:

火山喷发预测的贝叶斯事件树

BETEF_CF:

用于火山爆发预测的贝叶斯事件树，在意大利Campi Flegrei实现

VT:

火山构造事件

LP:

长周期事件

车牌区域:

很长一段时间的事件

ULP:

超长周期事件

CLVD:

Compensated-Linear-Vector-Dipole事件。

本文描述的工作是在INGV-DPC项目的框架内进行的<我>Progetto V3:火山活动，前兆，情景，周期，周期，周期(2004 - 2006)<我>Progetto V1:不稳定-实现我的metodo积分每一个定义delle fasi di不稳定ai Campi Flegrei(2007-2009)，由意大利民防部门(INGV-DPC)资助<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2005" title="2005" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e7032">2005，<一个data-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 2007" title="2007" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/2191-5040-1-5" id="ref-link-section-d161775689e7035">2007)。该项目还支助了对背景活动和出版物的分析<我>多rischio con approccio贝叶斯诺量化:在自然rischi della caso studio città di Napoli(2010-2013)，由意大利教育、大学和研究部(Ministero dell 'Istruzione, dell ' universitente della Ricerca)资助。

作者及隶属关系

1. 意大利博洛尼亚国家地质和火山研究所，经由Donato Creti 12,40128，博洛尼亚

   雅格布·塞尔瓦和劳拉·桑德里

2. 意大利国家地质火山研究所，罗马1区，村田路605 - 00143，意大利罗马

   华纳Marzocchi

3. 意大利国家地质火山研究所，比萨区，法吉奥拉大街，32 - 56126，意大利比萨

   保罗Papale

相应的作者

对应到<一个我d="corresp-c1" href="//www.mivven.com/appliedvolc/articles/10.1186/mailto:jacopo.selva@bo.ingv.it">雅格布热带雨林．

相互竞争的利益

作者宣称他们之间没有利益冲突。

作者的贡献

JS协调了论文的写作，准备了所有相关资料，实现了软件代码并进行了分析。WM和JS构想并共同领导了启发式实验。PP与WM协调引出会议。LS参与了代码开发和数据分析。所有作者都阅读并批准了最终的手稿。

开放获取本文根据创作共用属性2.0国际许可协议(<一个href="https://creativecommons.org/licenses/by/2.0" rel="license">https://creativecommons.org/licenses/by/2.0)，允许在任何媒介上不受限制地使用、传播和复制，前提是正确地引用原始作品。

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